Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining Strona Główna
Reklama pqstat.pl
Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining
Forum miłośników statystyki - Portal Statystyczny

FAQFAQ  SzukajSzukaj  UżytkownicyUżytkownicy  GrupyGrupy  StatystykiStatystyki
RejestracjaRejestracja  ZalogujZaloguj  Chat   Regulamin  Kadra forum
PORTAL STATYSTYCZNY
 Ogłoszenie 
FORUM STATYSTYCZNE MA JUŻ 10 LAT

Znasz statystykę lub ekonometrię, metody prognozowania, data mining i chcesz pomóc w rozwoju forum statystycznego ?
Pisz na: administrator(małpa)statystycy.pl

Rozpoczął swoją działalność portal statystyczny - masz pomysł na jego rozwój ?

Drogi forumowiczu! Zanim napiszesz posta zapoznaj się z regulaminem forum i przedstaw się
The International Year of Statistics (Statistics2013) Free statistics help forum. Discuss statistical research, statistical consulting Smarter Poland Portal statystyczny

Poprzedni temat «» Następny temat

Tagi tematu: Brak tagów.

Stochastyczna teoria portfela
Autor Wiadomość
wdsk 
Sierżant


Pomógł: 2 razy
Wiek: 26
Posty: 72
Skąd: Warszawa
Wysłany: 2013-02-09, 21:39   Stochastyczna teoria portfela

Stochastyczna teoria portfela
Oprac. na podstawie:
[SPT]E. Robert Fernholz, Stochastic Portfolio Theory, Springer 2002.
[SPTO]Robert Fernholz, Ioannis Karatzas, Stochastic Portfolio Theory: an Overview, January 10, 2008.
[KS]I. Karatzas, S.E. Shreve, Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer 1991.


Założenia:
:arrow: liczba spółek na rynku jest skończona i ustalona;
:arrow: całkowita liczba akcji każdej spółki jest stała;
:arrow: spółki nie mogą łączyć ani dzielić się;
:arrow: handel akcjami odbywa się w czasie ciągłym;
:arrow: nie ma kosztów transakcji, podatków, ani problemów z podzielnością akcji;
:arrow: jako że akcje są nieskończenie podzielne, nie ma straty ogólności w założeniu, że każda spółka ma jedną akcję i takowe założenie poczynimy;
:arrow: dywidendy są płatne raczej w czasie ciągłym niż dyskretnym;
:arrow: kiedy nie są one kluczowe dla dyskusji, zakładamy że nie ma dywidend.

Ponadto:
:arrow: ceny akcji i wartości portfeli modelują procesy określone na przestrzeni probabilistycznej ;
:arrow: źródło losowości: standardowy -wymiarowy proces Wienera (dla pewnej liczby naturalnej ),
,
określony na przestrzeni , gdzie to uzupełnienie względem naturalnej filtracji ;
:arrow: wymiar dobrany jest na tyle duży, by uniknąć niepotrzebnych zależności między akcjami na rynku.

Będziemy używać modelu logarytmicznego dla procesów cen akcji z czasem ciągłym.

Definicja 1. Niech będzie liczbą naturalną. Proces ceny akcji to proces spełniający stochastyczne równanie różniczkowe


gdzie
:arrow: to proces Wienera,
:arrow: proces jest mierzalny, adaptowany oraz

p.n. dla ,
:arrow: procesy są mierzalne, adaptowane oraz



p.n. dla ;



p.n.;


p.n. dla .

Całkując równanie , dostajemy

:arrow:
gdzie stała dodatnia oznacza początkową wartość akcji.

Cenę akcji można przedstawić również w postaci wykładniczej:

:arrow:
Ostatnio zmieniony przez wdsk 2013-07-27, 22:14, w całości zmieniany 1 raz  
 
     
Google

Wysłany:    Reklama google.

 
 
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych zakładek(IE)
Wersja do druku

Skocz do:  

Podobne Tematy
Temat Autor Forum Odpowiedzi Ostatni post
Brak nowych postów Przyklejony: Niezależność/zależność statystyczna a stochastyczna
swatmaniak Teoria i rachunek prawdopodobieństwa 1 2015-02-26, 12:12
mathkit
Brak nowych postów Przyklejony: Teoria gier
hankar Teoria i rachunek prawdopodobieństwa 1 2011-09-10, 22:00
Maciek
Brak nowych postów Przyklejony: [Korepetycje] Teoria ubezpieczeń
madziara O aktuariuszach, egzaminach aktuarialnych 0 2010-01-27, 20:53
madziara
Brak nowych postów wariancja portfela dwóch aktywów
blue Statystyka opisowa 0 2008-05-16, 18:15
blue
Brak nowych postów Teoria - egzamin
viper95 Statystyka opisowa 1 2010-07-01, 07:32
Shidley

Ideą przyświecającą istnieniu forum statystycznego jest stworzenie możliwości wymiany informacji, poglądów i doświadczeń osób związanych ze statystyką, mierzenie się z różnego rodzaju problemami statystycznymi i aktuarialnymi. Poruszane problemy: Statystyka w badaniach sondażowych rynku, metody reprezentacyjne, Teoria i rachunek prawdopodobieństwa, statystyka opisowa, teoria estymacji, testowanie hipotez statystycznych, ekonometria, prognozowanie, metody data mining.
Copyright (C) 2006-2015 Statystycy.pl
Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group
Strona wygenerowana w 0,08 sekundy. Zapytań do SQL: 13