Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining

pwlaz · Kapral paweł **Pomógł:** 7 razy Posty: 19 Skąd: Lublin

Witam!
Zastanawiam się nad zadaniem 6 z egzaminu PiS 2002_04_13_zad.6
W serwisie www.aktuariusze.net.pl można znaleźć rozwiązanie, moim zdaniem błędne, chyba, że po prostu go całkiem nie zrozumiałem. Mianowicie autor stwierdza, że LICZNIK jest niezależny od MIANOWNIKa.
Jeżeli chodzi o licznik i mianownik z treści zadania, to na pewno nie jest to prawda. Daruje sobie uzasadnienianie tego, bo myślę, że to jest oczywiste, w razie potrzeby mogę to wyrazić ściślej.
Mało tego, gdyby to była prawda (że są niezależne), to wtedy otrzymałoby się inną odpowiedź niż ta która jest w rozwiązaniu (bo autor rozwiązania pisze, że zmienna o rozkładzie F(m-1,n-1) ma wartośc oczekiwaną (m-1)/(n-1) - coś tu nie gra, chyba, że to chodzi o inny rozkład F niż mi się wydaje).

Pozdrawiam

Google

bstq · Chorąży **Pomógł:** 9 razy Posty: 108 Skąd: Warszawa

masz racje - licznik nie jest niezalezny od mianownika, bo w liczniku sa $X_{1},\ldots,X_{m}$

moze autor pomylil sie - moze myslal o rozkladzie Gamma? duze gamma jest podobne do F :), w rozkladzie gamma by sie wartosc oczekiwana zgadzala

pomysle nad tym zadaniem jeszcze, jakby chociaz znac rozklad laczny (licznik,mianownik) to mozna policzyc calke na piechote :)

edzio · Szeregowy Edzio Posty: 1 Skąd: Warszawa

nalezy skorzystac z wlasnosci rozkladu gamma:
X1~G(p1,a) , X2~G(p1,a), X2 nzl X2
wtedy X1/(X1+X2)~B(p1,p2).
poprawna odpowiedz: A [m/n]

pwlaz · Kapral paweł **Pomógł:** 7 razy Posty: 19 Skąd: Lublin