To jest tylko wersja do druku, aby zobaczyć pełną wersję tematu, kliknij TUTAJ
Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining
Forum miłośników statystyki - Portal Statystyczny

Teoria i rachunek prawdopodobieństwa - Standaryzacja zmiennej losowej o rozkładzie N(m,s)

kamila - 2007-10-12, 11:50
Temat postu: Standaryzacja zmiennej losowej o rozkładzie N(m,s)
no i wlasnie mam problem z tym zadaniem dlatego o pomoc zwracam sie do Was :roll:
a dokladnie tresc zadania brzmi:
Jakie jest prawdopodobienstwo ze gosc zaplaci:
-mniej niz 60zl.
-pomiedzy 40zl a 60zl
-od 80zl do 120zl.
-wiecej niz 190zl

Z gory wielkie dzieki

Shidley - 2007-10-12, 14:26

Witam
To na pewno cała treść zadania. Mnie osobiście brakuje tu kilku informacji. Choć oczywiście moge sie mylic :-/ (może jest np z jakim rozkładem mamy do czynienie?)

kamila - 2007-10-12, 18:20
Temat postu: rzeczywiscie
noo tak faktycznie zadanie sklada sie z trzech czesci :) glupia baba ze mnie :) ja podalam tylko jedna :)
cale zadanie brzmi:

a) Narysuj odpowiedni wykres dla rozkladu N (150;25) oraz zaznacz na nim kwartyl1, mediane i kwartyl3 Zinterpretuj slownie ich znaczenie

b) Okresl graficznie wartosci rachunkow (x,y) dla
P (x<rachunek<y) = 68%
P (x<rachunek<y) = 95%
P (x<rachunek<y) = 99%

c) jakie jest prawdopodobienstwo ze gosc zaplaci:
-mniej niz 60zl
-pomiedzy 40zl a 60zl
-od 80zl do 120zl
wiecej niz 190zl

uff napisane nooo teraz to dopiero kociolek :) dla mnie czarna magia ale moze ty mi pomozesz z gory wielkie dzieki :-D

Shidley - 2007-10-13, 12:22

Witaj

Musisz zestandaryzowac dane (mówie o pkcie c) a potem odnależ dystrubuantę: np

standaryzacja do N(0,1) dystrybuanta z tablic
lub jesli masz tablice dwustronne rozkładu normalnego standaryzowanego to od razu szukasz F(-3,5)

w innych przypadkach korzystasz z:
P(A<X<B) = F(B) - F(A)
P(X≥C)= 1-F(C)

STANDARYZACJA:
( u ciebie m=150; δ=25 bo masz N(150;25))

majka - 2008-09-01, 16:30
Temat postu: Pomoc w rozwiązanieu zadania - statystyka
Mógł by któs powiedzieć mi jak mam obliczyc średnia w poniższym zadaniu?!!
Wytrzymałość pewnego materiału budowlanego jest zmienną losową o rozkładzie N(m;1).
W celu oszacowania nieznanej średniaj wytrzymałości tego materiału dokonano pomiaru wytrzymałości5 wylosowanych niezależnie sztuk tego materiału. Wyniki pomoarów były nastepujące 20,4; 19,6; 22,1; 20.8; 21,1.

Shidley - 2008-09-02, 06:56

Po prostuu nalezy obliczyś średnia arytmetyczna dla szeregu szczegółowego
Justa - 2008-09-02, 15:51
Temat postu: Obliczanie prawdopodobieństw dla rozkładu normalnego
I znowu statystyka :( kto mi pomoze?
1) Wartosc dystrybuanty zmiennej losowej X≈N(-3,5) w punkcie Zo=-1.96 ?
2) Rozklad normalny N(7,4) ile procent bedzie od 6 ?
3) X ma rozklad ((-1,0,357),(2,0,214),(4,0,429)) wtedy D(X) wynosi?
4) X≈N (7,3) zas Y≈X2/6 wtedy E(4X+24) wynosi?
:-( pomozcie..... :?: :?: :?:

moge prosic o rozwiazanie krok po kroku bo naprawde nie wiem jak sie za to zabrac :(

jacek30 - 2008-09-13, 06:58
Temat postu: Zadanie Nr1
witam bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu zadania :-) Z góry dziekuję



Waga meżczyzn ma rozkład normalny o średniejrównej 69 kg i odchyleniu standardowym8,
Obliczyc prawdopodobieństo że losowo wybrany meżczyzna bedzie ważył od 65 do 71 kg.

Shidley - 2008-09-15, 11:50

witaj
musisz dokonać tzw standaryzacji N(69;8) na stablicowany rozkałd N(0;1)
czyli przejść ze zmiennej X na Z

Z= (x-x(śr))/s

czyli
P(65<X<71) = P( [(65-69)/8] <Z< [(71-69)/8])
obliczysz powinienies odczytac warości dystrybuany rozkładu normalnego standaryzowanego (większość dobrych książek je ma) i odjąc :
P(a<Z<b) = F(b) - F(a) = i masz prawdopodobieństwo :mrgreen:

jacek30 - 2008-09-15, 13:49

O matko troche to skomplikowane ale bardzo ci dziekuje za podpowiedz
lichi - 2008-11-30, 13:03
Temat postu: pomoże ktoś?
Mam do rozwiązania trzy zadanka ze statystyki, jeśli ktoś miałby ochotę i czas, żeby je rozwiązać to byłbym bardzo wdzięczny.

Zad.1
Wielkość dobowego zbytu pewnego wyrobu firmy A ma (na podst. wieloletnich obserwacji) rozkład normalny w przybliżeniu o wartości średniej 500szt. i odchyleniu standardowym 100szt. Rentowność produkcji jest zapewniona, gdy dobowy zbyt = co najmniej 400 szt.
a) jakie jest prawdopodobieństwo, że dobowa produkcja w firmie jest rentowna?
b) jakie jest prawdop., że tygodniowa produkcja średnia z pięciu dni jest rentowna?

Zad. 2
W celu oszacowania średniego czasu wykonania jednego detalu z grupy robotników wykonujących te detale pobrano próbę liczącą 10-ciu robotników i otrzymano, że średni czas wykonania tego detalu przez robotnika z tej grupy = 5,6h., zaś odchylenie standardowe = 1,5h. Zakładając, że czas wykonania detalu jest zmienną losową X o rozkładzie normalnym X~N(m, σ) oszacuj przedziałem ufności:
a) średni czas m wykonania detalu przez robotników z całej populacji na poziomie ufności
1-α=0,99 i oblicz błąd względny tego oszacowania
b) oblicz δ, czas wykonania detalu z całej populacji na poziomie 1-α=0,9

Zad. 3
Z populacji dorosłych Polaków wybrano grupę 1200 osób, z których 400 oświadczyło, że będzie głosować na pewną partię X. Oszacuj przedziałem ufności wskaźnik struktury dorosłych Polaków mających zamiar głosować na tę partię, 1-α=0,98. Oblicz względny błąd tego oszacowania. Wyznacz n - taką liczebność próby, aby δ=5%

Lady Tilly - 2008-11-30, 13:58

1) Tu musisz dokonać standaryzacji.
W celu obliczenia prawdopodobieństwa zmiennej X w rozkładzie normalnym o dowolnej wartości oczekiwanej μ i odchyleniu standardowym σ dokonuje się standaryzacji. Tutaj ---> :arrow: znajdziesz jak standaryzować link

Elusia - 2008-12-06, 18:44

>1) Wartosc dystrybuanty zmiennej losowej X≈N(-3,5) w punkcie Zo=-1.96 ?

Dystrybyanty rozkładu normalnego nie da się policzyć w sposób analityczny. Należy sprowadzić rozkład N(µ,σ^2) do standardowego rozkładu normalnego czyli N(µ=0,σ^2=1) za pomocą przejścia:
P(X<x)=Φ((x-µ)/σ) a następnie skorzystać z tablic statystycznych.

P(X<-1,96)=Φ((x-(-3))/√5)≈Φ(0,465)=z tablic dla dystrybuanty rozkładu N(0,1)≈0,679

>2) Rozklad normalny N(7,4) ile procent bedzie od 6 ?
Tego nie rozumiem. Zadanie jest nieprecyzyjne.

>3) X ma rozklad ((-1,0,357),(2,0,214),(4,0,429)) wtedy D(X) wynosi?
Tego też.

>4) X≈N (7,3) zas Y≈X2/6 wtedy E(4X+24) wynosi?

Nie wiem po co ten Y się tam znalazł skoro chcesz liczyć wartość oczekiwaną zależną jedynie od X.
Ignorując ten Y rozwiązanie wygląda następujaco:
E(4X+24)=4EX+24=4*7+24=52

Jeżeli chodziło o policzenie E(4Y+24) a Y =(X^2)/6 to wyglądało by to następująco:
E(4(X^2)/6+24)=(2/3)E(X^2)+24=(2/3)(VarX+(EX)^2)+24=(2/3)(3+49)+24≈59,66

marecka21 - 2008-12-21, 00:55
Temat postu: Rozkład normalny - problem
Witam!

Jestem studentką Psychologii i mam rozwiązać !o zgrozo zadanie statystyczne.

Zad.
Psycholog zauważył że rozmowy telefoniczne pracowników Instytutu Psychologii z Pacjentami trwają średnio 40 minut z odchyleniem standardowym 18 minut. Czas pochodzi z rozkładu normalnego.

a. Jaka część wszystkich rozmów będzie trwała dłużej niż 50 minut
b. Jaka część wszystkich rozmów będzie trwała dłużej niż 15 minut.

Pozdrawiam, buziaczki :)

Myślę, że ktoś mi pomoże!

darek12345 - 2008-12-23, 12:14
Temat postu: Re: Rozkład normalny - problem
marecka21 napisał/a:
Zad.
Psycholog zauważył że rozmowy telefoniczne pracowników Instytutu Psychologii z Pacjentami trwają średnio 40 minut z odchyleniem standardowym 18 minut. Czas pochodzi z rozkładu normalnego.

a. Jaka część wszystkich rozmów będzie trwała dłużej niż 50 minut
b. Jaka część wszystkich rozmów będzie trwała dłużej niż 15 minut.



Tu trzeba wykorzystać wartości dystrybuanty dla rozkładu normalnego. Mozna to policzyć np. w Excelu przy pomocy funkcji ROZKŁAD.NORMALNY

a) P(X>50)= 1 - P(X<50)= 1- 0,71=0,29 (czyli ok. 29% rozmów bedzie trwało powyżej 50 min.)
b) P(X>15)=1 - P(X<15)=1- 0,082 = 0,917 (czyli ok. 92 % rozmów bedzie trwało dłużej niż 15 min.)



Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group