To jest tylko wersja do druku, aby zobaczyć pełną wersję tematu, kliknij TUTAJ
Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining
Forum miłośników statystyki - Portal Statystyczny

Statystyka opisowa - Kwartyle

maria_j - 2008-04-16, 16:51
Temat postu: Kwartyle
Mam takowe zadania dwa:
1. Posortowane rosnaco wartosci pewnej próby sa nastepujace:
4, 6, 7, 9, 11, 11, 11, 13, 14, 15, 15, 17, 18, 18, 20, 20, 20, 21, 23.
Znalezc kwartyle w tej próbie.

2.Lesistosc oraz powierzchnia województw Polski (stan na dzien 31 XII 2005 roku):

województwo powierzchnia w % lesistość w %
dolnoslaskie 6,4 29,2
kujawsko-pomorskie 5,8 23,1
lubelskie 8,0 22,4
lubuskie 4,5 48,7
łódzkie 5,8 20,7
małopolskie 4,9 28,4
mazowieckie 11,4 22,1
opolskie 3,0 26,4
podkarpackie 5,7 36,6
podlaskie 6,5 30,0
pomorskie 5,9 35,9
slaskie 3,9 31,7
swietokrzyskie 3,7 27,6
warminsko-mazurskie 7,7 30,0
wielkopolskie 9,5 25,5
zachodniopomorskie 7,3 34,8
Na podstawie powyzszych danych obliczyc srednia wazona lesistosc Polski, stosujac jako
wage powierzchnie województw.

Odpowiedzi do tych zadań to
1. Q1 = 11, Q2 = Me = 15, Q3 = 20.
2. xw = 28, 78.

Wyjaśni mi ktoś jak do tego dojść? Bardzo prosze o pomoc ;-)

Shidley - 2008-04-23, 06:58

1)Kwartyle

w szeregu szczegółowym wyznaczamy wartości kwartyli
poz q1= (n+1)/4
czyli w twoim przypadku (19+1)/4= 5
odszukujesz 5-ty element w szergu 4,6,7,9,11
i to twój pierwszy kwartyl
(podobnie z medianą (n+1)/2 oraz q3 3(n+1)/4 )

Lesistość...
sprawa prosta... bierzesz powierzchnie mnożysz przez lesistość w kazdym województwie
sumujesz wszystkie wyniki i dzielisz je na liczbę województw...

Pozdrawiam

sweetie - 2009-01-15, 17:02

a jesli szereg szczegolowy wyliczajacy mialby parzysta liczbe np.
85, 92, 104, 107, 115, 115, 120, 121
To jak wyznaczyc kwartyle 1 i 3? Tez z tego wzoru podanego powyzej? czyli q1 bylby miedzy 2 a 3 wyrazem czyli by sie rownal 144 a q3 175?

Shidley - 2009-01-15, 21:16

Niektóre żródła poadją że dla parztsych stosune sie pozycje bez 'jedynki' czyli np. poz Q1 = n/4.....
zerknij prosze jak to liczy twój prowadzący...

zosh - 2009-01-17, 22:05

W przypadku gdy mamy szereg:
4, 6, 7, 9, 11, 11, 11, 13, 14, 15, 15, 17, 18, 18, 20, 20, 20, 21, 23

n=19
szukamy pozycji
Q1 znajduje się w pozycji 19/4, czyli 4.75 /* błąd powinno być n+1/4 czyli 20/5=5 */
w pozycji 4 mamy wartość 9 i dodajemy 0,75 wartości odległości pomiędzy 11 a 9
9 + 0.75*(11-9) = 10.5 /* w pozycji 5 mamy 11 */

Q1=10.5 - powyżej wartości 10.5 znajduje się 75% pomiarów /* Q1=11 */

No jak tak jestem nauczona liczyć kwartyle, tyle, że tym sposobem otrzymuję wartość 10.5 do zadania w powyższym poście. Może ktoś wyjaśni różnice uzyskaną poniżej?
Shidley napisał/a:
1)Kwartyle
w szeregu szczegółowym wyznaczamy wartości kwartyli
poz q1= (n+1)/4
czyli w twoim przypadku (19+1)/4= 5
odszukujesz 5-ty element w szergu 4,6,7,9,11
i to twój pierwszy kwartyl
(podobnie z medianą (n+1)/2 oraz q3 3(n+1)/4 )

mathkit - 2009-01-18, 08:27

Wróćmy do definicji kwantyla:

Kwantylem rzędu , w rozkładzie empirycznym
zmiennej losowej nazywamy każdą liczbę ,
dla której spełnione są nierówności:
oraz


Tak więc zosh, Twoja liczba 10,5 nie spełnia tych warunków.

zosh - 2009-01-18, 11:52

Mój błąd powinnam do n dodać 1 i wtedy Q1=11. Fakt 10.5 nie spełnia. I tak mam trochę pomieszane. Spójrzmy na przykład z zajęć:
11 13 18 18 19 26
n+1=7
7/4=1.75 Q1: pozycja 1.75
Q1=11+0.75(13-11)
Q1=12.5
Q2 ... (7/4)2=3.5
Q2=18+0.5(18-18)
Q2=18
Q3 ... (7/4)3=5.25
Q3=19+0.25(26-19)
Q3=20.75

... oceńcie proszę poprawność ...
Zatem czemu exel liczy inaczej?!
Q1 =14,25
Q2 = 18 (zgadzałoby się)
Q3 = 18,75
Q4 =26

mathkit - 2009-01-18, 14:37

"Czy my nie mamy innych problemów ?" :mrgreen:

wg definicji podanej przeze mnie powyżej wynosi .

Na temat szacownego Excela nie chcę się wypowiadać, to stary problem.

zosh - 2009-01-18, 16:08

Mam jeszcze dylemat z regresją Coxa ;p
Kwartyle to baaardzo poważna sprawa ;p to podstawa, a ten przykład jest przepisany z zajęć. Szukam u siebie błędu, ale tak czy siak, jak dla mnie nie 13 a 12.5

-v- - 2009-01-19, 15:34
Temat postu: zadanie :/
Witam serdecznie, mam zadanie, którego nie mogę rozgryźć do końca. O to jego treść:

Strukturę zakładowego kapitału zagranicznego zainwestowanego w polskich spółkach według kraju pochodzenia przedstawia poniższe zestawienie:

Kraj pochodzenia / Procent zainwestowanego w Polsce kapitału zagranicznego
Niemcy / 22,9
Włochy / 19,3
USA / 16,4
Holandia / 8,2
Francja / 5,2
Pozostałe kraje / 27,9


Zdefiniuj zbiorowość statystyczną, jednostkę oraz badaną cechę. Jak nazywają się badane liczby względne i jaka jest ich interpretacja? Zanalizuj miarami pozycyjnymi rozkład badanej cechy.
----------------------------------------------------------------------------------------------------
To co zrobiłem:
Zbiorowością statystyczną są kraje pochodzenia. Badaną cechą jest ilość w % zainwestowanego w Polsce zagranicznego kapitału.
Obliczając pozycję kwartyli mam:
Q1 = 1,5
Q2 = 3
Q3 = 4,5
no i nie wiem co dalej z tym zrobić:/ mam pozycje, ale nie wiem jak obliczyć Q1, Q2, Q3.

Proszę o pomoc:(

Shidley - 2009-01-20, 07:58

Witaj
Po pierwsze uporządkuj szereg - a wtedy zobaczysz kwartyle :-)
masz pozycje wiec myślę ze nie będzie z tym problemów

nightwish86 - 2009-03-29, 23:21

Witam,

mam pytanie odnosnie obliczania kwartyli dla szerego przedzialowego.
1) szukajac numeru kwartyla uzywam wzoru= indeks kwartyla*N czy N+1?
2) jesli wyjdzie mi numer kwartyla np. 25,5 to jak mam go obliczyc?
Jaka wartosc dodac do wartosci, jaka obliczylabym dla numeru 25?

Dzieki wielkie za pomoc!

Ola

Shidley - 2009-03-30, 07:11

1) prawde powiedziawszy problem (N) czy (N+1) jest intrygujący -bo np. mnie w 3mieście uczono że N+1 ale bedąc w Poznaniu na stażu okazało sie ze N...
prawde powiedziawszy przy duzych liczebnosciach róznica jest na tyle mała ze umyka ..
choć swego czasu usłyszałem jeszcze taką wersję N - dla liczbności parzystej, N+1 dla nieparzystej...
2) tak naprawdę w szeregach rozdzielczych nie powinnaś miec problemu... szukasz grupy w której miesci sie twoje np. 25,25 i w szeregu rozdzielczym punktowym wskazujesz wartość a w rozdzielczym przedziałowym obliczasz ze wzoru interpolacyjnego...
nie musisz "fizycznie' szukac tej wartości..
Pozdarwiam

nightwish86 - 2009-03-30, 11:27

to rozgraniczenie na parzyste i nieparzyste wystepuje przy szeregu szczegolowym. Nic, zostanę chyba przy wersji N :)

a co do kwartyli to rzeczywiście, zmylil mnie znowu szczegolowy, gdzie jak numer kwartyla wychodzi niecalkowity to sie dodaje np. roznice nastepnego - ten nasz :)

A tutaj faktycznie nie musze go szukac.. :) Wielkie dzieki!

bulva - 2009-03-30, 15:38

Mnie uczono brać n+1 ZAWSZE, czy liczność jest parzysta czy tez nie.

Powiedzmy że masz następująca próbkę, niech to będą stopy zwrotu z jakiś tam obligacji A, są już ułożone rosnąco:

8%, 10%, 12%, 13%, 15%, 17%, 17%, 18%, 19%, 23%, 24%, 26%

Masz znaleźć trzeci kwartyl (kwantyl rzędu ¾)
Formuła na pozycje w obserwacji o liczności n, z danymi ułożonymi w porządku rosnącym:

Lp=(n+1)p

Czyli u nas z 12 obserwacjami :


Oznacza to że w takim rosnacym porzadku trzeci kwartyl jest dziewiaty liczac od lewej + 0.75 odległości między 9-tą a 10-ta wartością:

19+0.75(23-19)=22%



Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group