Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining

Basia · Szeregowy Posty: 12 Skąd: Wrocław

Witam, potrzebuję pomocy przy ustalaniu normalności rozkładu do testu t studenta w programie Statistica. Piszę pracę licencjacką eksperymentalną, a statystykę będziemy mieć szerzej omawianą dopiero na magisterce. Poszłam na korepetycje, pokazano mi, jak zrobić test t studenta na jednym przykładzie i wszystko wydawało się jasne, ale kiedy sama wzięłam się za następny przykład, utknęłam przy sprawdzaniu normalności rozkładu. Czy możecie mi wyjaśnić w przystępny sposób (taki dla osoby mało w statystyce zorientowanej), co oznaczają kolejne liczby w takim na przykład zapisie:

D=0,1951; p<0,0100; p-Lillieforsa<0,01
SW-W=0,9109; p=0,00000

A jeśli wynika z tego, że rozkład nie jest normalny, to czy mogę na podstawie wykresu normalności i wykresu odchyleń od normalności stwierdzić, że można go pod taki podciągnąć i liczyć test t-studenta? Mój korepetytor tak właśnie zrobił dla jednej zmiennej, co do której miałam wątpliwości, czy będzie rozkład normalny, a pozostałych nie sprawdzał w ogóle, jakby wyszedł z założenia, że to wcale nie jest takie istotne.

Bardzo proszę o pomoc, nie stać mnie na chodzenie z każdą wątpliwością na korepetycje :-(

Google

Crunchy · Wysłany: 2009-07-22, 17:19 **Re: interpretacja testów K-S i S-W w Statistica**

Basia · Szeregowy Posty: 12 Skąd: Wrocław

andy264 · Szeregowy Posty: 8 Skąd: Warszawa

Witam serdecznie,

Mam do Was ponownie serdeczną prośbę o podanie namiarów na literaturę, w której dobrze opisany jest test Shapiro-Wilka na badanie zgodności z rozkładem normalnym. Fajnie by było jakby w książce był podany i rozpisany dobrze przykład oraz podane tablice.

Dodatkowo, chciałbym Was prosić o namiary na książkę, w której znajdę opisany sposób postępowania w przypadku gdy po zastosowaniu ww. testu okaże się, że badana cecha nie ma rozkładu normalnego, a w odniesieniu do dalszych badań niezbędne jest aby miała. Wiem, że przeprowadza się wtedy tranfsormację logarytmiczną, jednakże nie znalazłem w literaturze jak to zrobić.

Z góry dzięki za pomoc.
Serdecznie pozdrawiam
Andy

MK · Wysłany: 2009-08-06, 18:50

A sama Wikipedia nie wystarczy?
http://en.wikipedia.org/w...%80%93Wilk_test
http://en.wikipedia.org/wiki/Power_transform

To są tylko podstawienia do wzorów

W formie papierowej tablice do testu S-W są np. w Domański, Pruska - "Nieklasyczne metody statystyczne"

andy264 · Szeregowy Posty: 8 Skąd: Warszawa

Mam do Was kilka pytań w związku z przeprowadzanym przezemnie testem na zgodność z rozkładem normalnym.

Posortowany szereg zmiennych wygląda następująco:

52
49
41
18
10
7
5
5
4
4
3
3
3
2
2
2
1
0
0
0
0
0
0
0
-1
-3
-7
-9
-13
-16
-28

Korzystając ze wzoru który podał Mathkit w poście shapiro-wilk obliczyłem statystykę W=0,777. Sprawdziłem ją załączonym w poście programikiem, który potwierdził zgodnosć. Zakładam że poziom istotoności α=0,1, wtedy wartość krytyczna Wkr=0,940

Jeżeli: " Q To jest obszar krytyczny, czyli obszar odrzucenia hipotezy zerowej, mówiącej o tym, że badana próbka pochodzi z rozkładu normalnego. Q = {W:W<W(α/2) \cup W>W(1-α/2)}"

W moim przypadku:
W<W(α/2) => 0,777 <W(0,05) => 0,777 < 0,929 jak widać nierówność jest prawdziwa.
czyli już widać, że W należy do obszaru krytycznego co świadczy o fakcie iż rozkład zmiennej nie jest rozkładem normalnym (hipotezę zerową nalezy odrzucić). Notapbene programik do badania normalności rozkładu dostępny na stronie wikipedii również odrzucił H0.

Mam do Was dwie prośby:

1. nie rozumiem wzoru w wikipedii w linku podanym przez MK. czy ktoś mógłby mi go przybliżyć:

$W= \frac{(\sum_{i=1}^n a_ix_(_i_))^2}{\sum_{i=1}^n (x_i-\bar x)^2}$

dlaczego w tym przypadku w liczniku nie mamy różnicy wartości zmiennych tylko cały szereg - jak to interpretować? byc może coś pominąłem.

2. Ten problem jest bardziej skomplikowany. Czy ktoś z Was mógłby na moim przykładzie pokazać jak nalezy dokonać przekształcenia logarytmicznego szeregu aby sprowadzić go do postaci normalnej. Bo wzoru załączonego w tym linku nie rozumiem.

Z góry dziękuję za pomoc.
Andy

Crunchy · Wysłany: 2009-08-07, 20:25

MK · Wysłany: 2009-08-07, 21:32

andy264 · Szeregowy Posty: 8 Skąd: Warszawa

Basia · Szeregowy Posty: 12 Skąd: Wrocław

Ech, już myślałam, że przebrnęłam przez całą statystykę w swojej pracy, ale teraz naszły mnie kolejne wątpliwości. Mianowicie jak to możliwe, że dla tego pierwszego rozkładu w teście S-W wychodzi p = 0,00000, czyli powinnam odrzucić hipotezę zerową zakładającą rozkład normalny, a dla dwóch następnych, które absolutnie nie wyglądają na normalne, p wynosi 0,8362 i 0,6546? Mój błąd w obliczeniach odpada, bo liczy to program, ja jedynie zaznaczam "test Shapiro - Wilka". Dla pozostałych zmiennych wyniki się zgadzają, więc nie mam pojęcia, dlaczego w tych 3 przypadkach wychodzi na odwrót...

Maro · Podporucznik **Pomógł:** 9 razy Posty: 340 Skąd: Nisko

wrzuć te dane w formacie *.sav to zobaczę czy tak samo jest w spss. Pozdrawiam

Basia · Szeregowy Posty: 12 Skąd: Wrocław

Niestety w programie Statistica uparcie pojawia mi się informacja, że nastąpił błąd przy zapisywaniu w formacie .sav, a plik .xls jest niedozwolony na forum. Pojadę więc do niego link:
http://www.speedyshare.com/683854267.html

Na końcu wstawiłam jeszcze dla porównania dwie zmienne, które w teście S-W liczonym w Statistice mają p = 0.0000.

Maro · Podporucznik **Pomógł:** 9 razy Posty: 340 Skąd: Nisko

Dziwna sprawa.

Kiedy testuję wszystkie zmienne łącznie, to okazuje się, że każdy z rozkładów jest normalny. Kiedy testuję osobno, normalne są tylko rozkłady B i C (te gdzie jest po 10 obserwacji).

Test Shapiro-Wilka stosujemy do testowania rozkładów, gdy obserwacji jest mniej niż 100, powyżej stosujemy test Kołomogorowa-Smirnowa. W załaczonych raportach są wyniki obu testów i są one zgodne. Zupełnie nie wiem co z tym zrobić, trzeba poczekać na specjalistów :-)

Pozdrawiam.

test_norm_pliki.rar

Pobierz Plik ściągnięto 67 raz(y) 85,29 KB

Crunchy · Wysłany: 2009-08-12, 17:45

Maro · Podporucznik **Pomógł:** 9 razy Posty: 340 Skąd: Nisko