Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining

Shidley · Wysłany: 2010-01-14, 08:43

przecież policzyłes....

Cytat:

Czyli tak:
F(u)=0,3085 → u=-0,5 (z tablic dystrybuanty rozkladu normalnego)
-0,5=16,5-xśr/7
xśr=20

Google

j_d · Szeregowy Posty: 4 Skąd: Poznań

Witam!

Mam wątpliwość dotyczącą testu jednostronnego dwóch średnich. Chodzi mi o znak wyrażenia w mianowniku wzoru na obliczanie statystyki empirycznej (różnice dwóch średnich) - czy należy obliczać różnicę tak, aby wartość statystyki empirycznej miała ten sam znak, co wartość statystyki teoretycznej?

Problem jest sformułowany następująco:
$H_0: \mu_1 \neq \mu_2$
$H_1: \mu_1 > \mu_2$ (czyli test jest prawostronny).

Wzór na statystykę empiryczną jest (mała próba):

$ t = \frac {x_1-x_2} {\sqrt{\frac{n_1 s_1^2+n_2 s_2^2}{n_1+n_2+2}(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2})} $

Moja wątpliwość polega na tym, czy w takim przypadku (tzn. dla testu prawostronnego) powinniśmy tak obliczać wartość w liczniku, aby była ona większa od zera?

Przykład:

Próba 1:
n1 = 7
x1_sr = 0.5
s1^2 = 0.049

Próba 2:
n2 = 8
x2_sr = 0.3
s2^2 = 0.019

$H_0: \mu_1 \neq \mu_2$
$H_1: \mu_1 > \mu_2$ (czyli test jest prawostronny).
alfa = 0.05

t = 0.2/0.100991 = 1.98
talfa=0.05, v=13 = 1.77

Czyli t>talfa, Ho odrzucamy (wartość średnia cechy w populacji 1 jest większa)

A gdybyśmy odwrotnie podstawili wartości do wzoru na t? Wtedy mielibyśmy:

t = -0.2/0.100991 = -1.98

a zatem t<talfa, czyli brak podstaw do odrzucenia Ho.

Zakładam oczywiście, że warunki testu są spełnione (te same rozkłady obydwu populacji, te same wariancje).

j_d

MK

1. Prawidłowe hipotezy wyglądają tak:

$H_0: \mu_1 \le \mu_2$
$H_1: \mu_1 > \mu_2$

2. Zbiór krytyczny to "duże" wartości $\bar{X}_1-\bar{X}_2$ . Intuicyjnie jest to oczywiste. Formalnie zauważ, że $\mu_1 \le \mu_2 \Longleftrightarrow \mu=\mu_1-\mu_2 \le 0$ i po prostu konstuujesz test JNM dla $\mu$ (patrz np. Zieliński "Siedem wykładów..")

j_d · Szeregowy Posty: 4 Skąd: Poznań

Witam!

Bardzo dziękuję za odpowiedź.

Reasumując - różnicę średnich w liczniku obliczamy tak, aby jej znak był taki sam jak znak wartości statystyki teoretycznej (ujemny dla testu lewostronnego, dodatni dla testu prawostronnego).

Moja wątpliwość wzięła się stąd, iż jestem raczej "użytkownikiem" statystyki, nie wnikam natomiast w jej teoretyczne podstawy (co w tym przypadku jest niestety błędem...). Korzystam raczej z podręczników napisanych w stylu: "klasa problemu -> metoda statystyczna", które nie skupiają się zbytnio na teorii (korzystam głównie z: Greń "Statystyka matematyczna - modele i zadania" oraz Aczel "Statystyka w zarządzaniu"). Przykładowe problemy dotyczące wspomnianego testu tam przedstawiane miały już "licznik po dobrej stronie osi Y", nie wyjaśniały natomiast, dlaczego tak jest :-|

j_d

P.S. Z tymi hipotezami - moja wtopa :-(

Bardzo dziękuję za poprawienie.

Agata2100 · Szeregowy Wiek: 20 Posty: 2 Skąd: Bydgoszcz

1.Zadaniem testu t-Studenta przy porównywaniu dwóch średnich jest:
a) weryfikacja hipotezy o normalności rozkładu zmiennych
b)weryfikacja hipotezy o skorelowaniu zbiorów
c)weryfikacja hipotezy o braku różnic między średnimi
d) weryfikacja hipotezy o zróżnicowaniu średnich w zbiorach

2.Która charakterystyka posiada interpretacje ekonomiczną:
a)wariancja
b)odchylenie standardowe
c) ocdchylenie standardowe i wariancja
d)miediana i modalna
e)wszystkie wymienione

3.W celu wskazania różnicy między trzema grupami trzeba wykonać test:
a)Chi kwadrat
b)analizę wariancji
c)test zgodności chi kwadrat
d)wszystki powyższe

4. Ocene współzależności dwoch cech mozemy wykonać przy pomocy:
a)testu t-studenta
b)testu f-snedecora
c)współczynnika determinacji
d)współczynnika zmienności

5. Współczynnik korelacji linowej Pearsona jest:
a)kwadratem współczynnika determinacji
b)moze yć pierwiastkiem kwadratowym współczynnika determinacji
c)nie moze być nigdy ujemny
d)żadna z powyższych odpowiedzi

6. Zadaniem korelacji liniowej jest:
a)badanie zgodności rozkładu
b)badanie wpływu jednej zmiennej na inną zmienną
c)badanie poziomu i kierunku współzależnosci cech
d)badanie stopnia wyjaśnienia zmienności

[ Dodano: 2010-02-16, 17:58 ]
PROSZE O POMOC Z TYMI PYTANIAMI JAKIES SUGESTIE PRZEMYŚLENIA OBOJĘTNIE CO...

mathkit · Wysłany: 2010-02-19, 08:23

wojtek0907 · Szeregowy Posty: 5 Skąd: Gdańsk

Zadanie:
W wyniku analizy struktury demograficznej, gospodarczej i społecznej wybranej pewnej grupy gmin w Polsce ustalono, że w grupie tej poziom wydatków inwestycyjnych na jednego mieszkańca gminy powinien przekroczyć 496.5 PLN. Zbadano wyniki wydatków inwestycyjnych w 28 gminach i otrzymano następujące wyniki:
:
:
:
Chcemy odpowiedzieć na pytanie:
Czy poziom wydatków inwestycyjnych statystycznie istotnie zmniejszył się ?

H0: m=496.5
ale czy H1 w tym wypadku jest: m>496.5 czy m<496.5 ??

Crunchy · Wysłany: 2010-02-28, 18:29

wojtek0907 · Szeregowy Posty: 5 Skąd: Gdańsk

No i co dalej? jaka jest według Ciebie hipoteza alternatywna?
Z tego co wiem to w H0 zawsze jest równość...

Shidley · Wysłany: 2010-03-01, 08:29

wojtku: przyjmij że to co napisał crunchy to alternatywna wersja; w niektórych ośrodkach akademickich inaczej podchodzi się do hipotezy zerowej i alternatywnej (szeroki swego czasu dyskutowany problem na forum)
jeśli uczysz się w 3mieście to:
H0: m=496.5
H1: m<496.5

wojtek0907 · Szeregowy Posty: 5 Skąd: Gdańsk

W takim razie przepraszam, nie wiedziałem, że geografia może mieć aż taki wpływ na matematykę :)
Dzieki za pomoc.

Shidley · Wysłany: 2010-03-02, 11:08

Nie geografia a ludzie i zastanawiam się czy się nie obrazić za "matematyka"...

wojtek0907 · Szeregowy Posty: 5 Skąd: Gdańsk

a dlaczego niby?

Shidley · Wysłany: 2010-03-08, 07:56

Jak byś powiedział śp. prof Balickiemu z UG ze jest matematykiem to mógłbyś sie pożegnać ze studiami ;-)

wojtek0907 · Szeregowy Posty: 5 Skąd: Gdańsk

Ostatnio słyszałem wiele dobrego o prof. Balickim.
I może masz rację, że to nie to samo... matematyk to jednak znaczy coś więcej ;)
Oczywiście nie chcę nikogo urazić, i Wszystkiego Najlepszego dla Wszystkich Statystyków, podobno dzisiaj ich święto :)