Reklama
|
Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining
Forum miłośników statystyki - Statystycy całego Świata - Łączcie się :-)
|
|
Dlaczego rozkład na bazie normalnego jest nie-normalny? |
| Autor |
Wiadomość |
StyleR 
Szeregowy
Posty: 3
Skąd: Warszawa
|
 Wysłany: 2009-11-10, 16:52 Dlaczego rozkład na bazie normalnego jest nie-normalny?
|
|
|
Witam, mam taki problem / zagwozdkę:
Dany jest następujący rozkład normalny:
oraz następujący wzór:
Na jego podstawie stworzyłem poniższy rozkład:
Pozostałe parametry tn, tr, ah są stałe.
Jest on niesymetryczny i przez to nie - normalny. Co może być tego przyczyną? Czy chodzi o to że Vo we wzorze występuje w drugiej potędze? Czy może przyczyn szukać w charakterze zjawiska i nie ma to nic wspólnego ze statystyką?
Piotrek
rozkład normalny.gif
|
 |
| Plik ściągnięto 460 raz(y) 5,11 KB |
wzór.gif
|
 |
| Plik ściągnięto 460 raz(y) 1,16 KB |
nowa gęstość.gif
|
 |
| Plik ściągnięto 460 raz(y) 4,44 KB |
|
| Ostatnio zmieniony przez mathkit 2009-11-11, 10:20, w całości zmieniany 2 razy |
|
 |
|
 |
Google
|
| Wysłany: Reklama google.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
MK
Podporucznik
Pomógł: 27 razy
Posty: 191
Skąd: Warszawa
|
| Wysłany: 2009-11-10, 18:33 Re: Dlaczego rozkład na bazie normalnego jest nie-normalny?
|
|
|
| StyleR napisał/a: |
Czy chodzi o to że Vo we wzorze występuje w drugiej potędze?
|
Dokładnie. Gęstość nowej, przekształconej zmiennej możesz policzyć (nie zawsze się da) z tw. o
całkowaniu przez podstawianie |
|
 |
|
|
StyleR
Szeregowy
Posty: 3
Skąd: Warszawa
|
| Wysłany: 2009-11-11, 16:46
|
|
|
MK, dzięki za potwierdzenie moich przypuszczeń.
mathkit, dziękuję za poprawienie mojego posta.
Czy rozkład przesunąłby się w prawo gdyby zamiast kwadratu był np. pierwiastek?
Czy dobrze myślę, że istnieje taka zależność: wyższa potęga (funkcja bardziej rosnąca) to rozkład bardziej przesunięty w lewo, niższa potęga (pierwiastek wyższego stopnia, funkcja coraz mniej rosnąca) to rozkład przesunięty w prawo?
Mam nadzieję że zrozumieliście o co mi chodzi.
Piotrek |
|
|
|
|
|
MK
Podporucznik
Pomógł: 27 razy
Posty: 191
Skąd: Warszawa
|
| Wysłany: 2009-11-11, 18:05
|
|
|
| StyleR napisał/a: | MK, dzięki za potwierdzenie moich przypuszczeń.
mathkit, dziękuję za poprawienie mojego posta.
Czy rozkład przesunąłby się w prawo gdyby zamiast kwadratu był np. pierwiastek?
Czy dobrze myślę, że istnieje taka zależność: wyższa potęga (funkcja bardziej rosnąca) to rozkład bardziej przesunięty w lewo, niższa potęga (pierwiastek wyższego stopnia, funkcja coraz mniej rosnąca) to rozkład przesunięty w prawo?
Mam nadzieję że zrozumieliście o co mi chodzi.
Piotrek |
Przesunięcie uzyskasz tylko przekształceniem linowym 
Tak jak pisałem, istnieje prosta metoda uzyskania gęstości przekształconej zmiennej losowej.
Jeśli ) - gęstość zmiennej  ,  - przekształcenie (\ne 0) ), to gęstość 
 = g_X(f^{-1}(y))\cdot|\frac{d}{dy}f^{-1}(y)|)
Np. niech ) . Sprawdźmy powszechnie znany fakt, że =\Gamma(1/2, 1/2)) o gęstości
 = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2}x^2})
 = \sqrt{Y}) ,  = \frac{1}{2\sqrt{Y}})
Stąd
 = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-y/2}\cdot\frac{1}{2\sqrt{y}} = \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}\Gamma(1/2)} y^{\frac{1}{2}-1}e^{-y/2})
Porównujemy z wzorem na Wikipedii
Dostajemy to samo z dokładnością do stałej  . Różnica wynika z tego, że funkcja  nie była różnowartościowa. To co zrobiliśmy zrobiliśmy tylko dla przedziału ) . Analogiczną operację powtarzamy dla przedziału ujemnego, składamy gęstości i dostajemy wzór z Wikipedii. Ufff...
Inne przekształcenia sprawdź już sobie sam :p |
|
|
|
|
|
StyleR
Szeregowy
Posty: 3
Skąd: Warszawa
|
| Wysłany: 2009-12-11, 12:20
|
|
|
Dzięki za wszystko :)
A czy ktoś może jeszcze powiedzieć mi jak wyznaczyć wartosć średnią i odchylenie tego nowego rozkładu? Mamy tu doczynienia z transformacją nie-liniową. Z liniową sobie poradziłem... |
|
|
|
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
|
Dodaj temat do Ulubionych zakładek(IE)
Wersja do druku
|
salon fryzjerski warszawa |mieszkania w suwałkach | Ogłoszenia Podlasie | implanty | Bukmacherzy | Liga Polska | numizmatyka | Typy bukmacherskie | betterware | bilety autokarowe | wynajem agregatów prądotwórczych | forum | portal studencki | płyty warstwowe | bronze crane statues | fotografia ślubna szczecin | alufelgi chromowane | okulary przeciwsłoneczne | rolety | hotel poznań | restauracja poznań | Ogrody Warszawa | strony internetowe olsztyn | stairlift | Patelnia elektryczna | Kosmetyki naturalne Florame | Radiografia | Nauka Jazdy Warszawa | konferansjer | | | Strona wygenerowana w 0,21 sekundy. Zapytań do SQL: 16 |
|
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Statystyki
Rejestracja
Zaloguj
Programy statystyczne
Download
