Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining

ola_p · Wysłany: 2009-12-05, 23:23 **2009_11_30_Zad.2**

Witam,

na ostatnim egzaminie pojawiło się poniższe zadanie. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu.

Bank X emituje obligację o nominale 100 000 PLN, okresie do wygaśnięcia 3 lata i kuponie 5% płatnym na koniec każdego roku. Zgodnie z ratingiem kredytowym banku X, wyznaczonym jako BBB, prawdopodobieństwa niewypłacalności $p_{n}$ w roku n szacowane są następująco: $p_{1}=20%, p_{2}=25%, p_{3}=35%$ . Utrzymanie lub utrata wypłacalności w kolejnych latach są od siebie niezależne.
Na koniec każdego roku odbywa się ocena wypłacalności; jeśli zostanie stwierdzona jej utrata kupon należny za dany rok nie zostanie wypłacony, nastąpi w tym momencie wygaśnięcie obligacji i zwrot 50% jej nominału.
Przy założeniu stałej rocznej stopie procentowej 7% wartość rynkowa obligacji w momencie emisji wynosi (podaj najbliższą wartość):
A) 64846 PLN
B) 66437 PLN
C) 67311 PLN
D) 75008 PLN
E) 94751 PLN

Google

Kleofas · Wysłany: 2009-12-06, 22:53

Rozwiązałem to zadanie następująco:

Mamy następujące możliwości, brak bankructwa, bankructwo w 1 okresie, w 2 oraz w 3.

1) Prawdopodobieństwo bankructwa w 1 okresie - 0.2.
Wtedy mamy tylko 50% nominału pod koniec 1 okresu.

2) Bankructwo w 2 okresie - (0.8)*(0.25)
Wtedy kupon pod koniec 1 okresu oraz 50% nominału pod koniec 2 okresu.

I tak dalej...

Na koniec należy przemnożyć poszczególne PV przez prawdopodobieństwa realizacji danego scenariusza.

ola_p · Wysłany: 2009-12-06, 23:31

Dziękuję. Już wiem, gdzie robiłam błąd.