Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining

plynny · Szeregowy Posty: 19 Skąd: Andrychów

Mam zmierzone wartości czasów do awarii.
Czy to mi wystarczy do obliczenia rozkładu, prawdopodobieństwa itp. dla tego rozkładu?
w excelu muszę podać X, alfa, beta.
W rozkładzie normalnym to mając ilość wyników pomiarów to sobie liczę, liczebność, średnią, wariancje i mam z tego odchylenie. Czy do rozkład Weibulla to jest za mało?

Google

MK · Wysłany: 2010-01-26, 23:07

Parametry rozkładu możesz wyestymować różnymi metodami. Jedną z nich jest metoda którą opisałeś (metoda momentów). R. Weibull'a ma też dwa parametry, więc wystarczy policzyć dwa momenty, sprawdzić jakie są "teoretyczne" wzory na te momenty i wyliczyć parametry. W przypadku Weibull'a nie jest to takie proste, gdyż momenty liczy się z użyciem funkcji $\Gamma$ . Musiałbyś policzyć przybliżone wartości..
Lepiej skorzystać z estymacji metodą największej wiarygodności. Jeśli nie znasz tej metody na pewno wygoolasz odpowiednie wzory.

plynny · Szeregowy Posty: 19 Skąd: Andrychów

Wszystko pięknie, ale jak to zrobić mając sam liczby?
Jak mam określić te K?
Wiem z wiki ze poniżej 1 to nowe, powyżej 1 to prawdopodobieństwo rośnie z czasem.
Ale skąd to mam mieć?

statistica
Użytkownik otrzymywać może wykresy prawdopodobieństwa Weibulla, szacować parametry rozkładu i przedziały ufności dla niezawodności.

Excel
Zwraca skumulowaną funkcję (dystrybuantę) rozkładu Weibulla. Rozkład ten należy stosować w analizie niezawodności; na przykład przy obliczaniu średniego czasu międzyawaryjnego urządzeń.

Składnia

ROZKŁAD.WEIBULL(x;alfa;beta;skumulowany)
X to wartość, dla której ta funkcja ma być obliczona.
Alfa to parametr rozkładu.
Beta to parametr rozkładu.
Skumulowany wyznacza formę funkcji.

wikipedia

Rozkład Weibulla – ciągły rozkład prawdopodobieństwa często stosowany w analizie przeżycia do modelowania sytuacji, gdy prawdopodobieństwo śmierci/awarii zmienia się w czasie.

Może on w zależności od parametrów przypominać zarówno rozkład normalny (dla k=3.4) , jak i rozkład wykładniczy (sprowadza się do niego dla k=1).

Parametr k rozkładu określa zachowanie prawdopodobieństwa awarii (śmierci) w czasie:

* dla k<1 prawdopodobieństwo awarii (śmierci) maleje z czasem. W przypadku modelowania awarii urządzenia sugeruje to, że egzemplarze mogą posiadać wady fabryczne i powoli wypadają z populacji.
* dla k=1 (rozkład wykładniczy) prawdopodobieństwo jest stałe. Sugeruje to, że awarie mają charakter zewnętrznych zdarzeń losowych.
* dla k>1 prawdopodobieństwo rośnie z czasem. Sugeruje to zużycie części z upływem czasu jako główną przyczynę awaryjności.

MK · Wysłany: 2010-01-27, 21:05

Ok, jak chcesz to zrobić w miarę bezboleśnie to:
1. Zainstaluj sobie pakiet statystyczny http://r.meteo.uni.wroc.pl/bin
2. Przygotuj sobie dane w pliku tekstowym (np. zapisz z Excela jako *.csv)

Podamy Ci skrypt, który trzeba uruchomić..

plynny · Szeregowy Posty: 19 Skąd: Andrychów

ok, załóżmy że mam R, mam książkę pana Biecka i jakąś jeszcze z wykorzystania R z akademii ekonomicznej w katowicach.
Ale tam nie ma śladu o tym rozkładzie :)
Tak że jak masz już gotowy skrypt lub wskażesz które pakiety maja tą to skorzystam.

MK · Wysłany: 2010-01-27, 21:34

pakiet "MASS", nie trzeba instalować, wystarczy wczytać

Kod:

library(MASS)

funkcja fitdistr, np.

Kod:

fitdistr(x, "weibull")

gdzie x to twój wektor danych

plynny · Szeregowy Posty: 19 Skąd: Andrychów

Kod:

> a<-c(1,5,7,4,3,8,4,2,7,9,6,4,3,7,12)
> model=fitdistr(a,"weibull")
> summary(model)
Length Class Mode
estimate 2 -none- numeric
sd 2 -none- numeric
loglik 1 -none- numeric
n 1 -none- numeric
> plot(model)
Error in plot.window(...) : need finite 'xlim' values
In addition: Warning messages:
1: In min(x) : no non-missing arguments to min; returning Inf
2: In max(x) : no non-missing arguments to max; returning -Inf
3: In min(x) : no non-missing arguments to min; returning Inf
4: In max(x) : no non-missing arguments to max; returning -Inf
> model
shape scale
2.0357273 6.1761084
(0.4126290) (0.8251613)

Ok, dzięki.
Widzę że summary nie działa, ale już wiem gdzie szukać :)
Jeszcze raz dzięki