Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining Strona Główna Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining
Forum miłośników statystyki - Portal Statystyczny

FAQFAQ  SzukajSzukaj  UżytkownicyUżytkownicy  GrupyGrupy  StatystykiStatystyki
RejestracjaRejestracja  ZalogujZaloguj  Chat   Regulamin  Kadra forum
PORTAL STATYSTYCZNY
 Ogłoszenie 
Rozpoczął swoją działalność portal statystyczny - masz pomysł na jego rozwój ?
Portal jest w chwili obecnej intensywnie rozwijany. Dodawane są nowe moduły, uaktualniana jest jego zawartość.
Osoby znające statystykę lub ekonometrię, metody prognozowania, data mining, a chcące pomóc w rozwoju forum statystycznego, rozbudowy portalu o dodatkowe treści, proszę o kontakt na adres e-mail: administrator(małpa)statystycy.pl

Drogi forumowiczu! Zanim napiszesz posta zapoznaj się z regulaminem forum i przedstaw się
The International Year of Statistics (Statistics2013) Free statistics help forum. Discuss statistical research, statistical consulting Smarter Poland Portal statystyczny

Poprzedni temat «» Następny temat
Test niezależności chi-kwadrat
Autor Wiadomość
mathkit 
Major



Pomógł: 45 razy
Wiek: 31
Posty: 1243
Skąd: Katowice
Wysłany: 2013-01-24, 11:31   Test niezależności chi-kwadrat

Test niezależności chi-kwadrat (Karl Pearson, 1900r.)


Literatura:
"On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling". Philosophical Magazine, Series 5 50 (302): 157–175)

Test niezależności chi-kwadrat stosowany jest w celu badania niezależności cech niemierzalnych lub w przypadku badania niezależności cechy jakościowej z ilościową. Bazuje on na porównywaniu ze sobą wartości obserwowanych (uzyskanych z badania) z wartościami oczekiwanymi (teoretycznymi, czyli takimi, gdyby nie było żadnego związku pomiędzy zmiennymi).

Wyniki badań zapisuje się do tzw. tabeli niezależności (inaczej tabeli wielodzielczności lub kontyngencji) wg jednej cechy X w wierszach i według drugiej cechy Y w kolumnach. We wnętrzu tabelicy znajdują się liczebności elementów próby.

Testujemy hipotezy:
: cechy oraz są niezależne, przeciwko hipotezie alternatywnej
: cechy oraz są zależne.

Obliczamy wartość statystyki testowej :

, gdzie:

- liczba elementów próby
- liczebności teoretyczne
- liczba wierszy w tabeli niezależności
- liczba kolumn w tabeli niezależności

Wartości teoretyczne obliczamy ze wzoru:



Przy założeniu hipotezy zerowej, statystyka ma asymptotyczny rzokład chi-kwadrat o stopniach swobody.

Z tablic rozkładu chi-kwadrat odczytujemy wartość krytyczną statystyki dla poziomu istotności oraz stopniach swobody, oznaczaną dalej jako .

Jeżeli obliczona wartość statystyki jest większa od wartości to hipotezę odrzucamy na rzecz hipotezy alternatywnej.
Jeżeli natomiast , to wówczas nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy o niezależności cech.

Modyfikacje:
Jeżeli tabelica kontyngencji ma rozmiar 2x2, wówczas statystyka jest modyfikowana w celu stworzenia bardziej odpowiedniego testu (dokładny test Fishera). Jeżeli którakolwiek z liczebności w tabeli kontyngnecji jest mniejsza od 5, lub wielkość próby stosuje się poprawkę Yatesa.

Ocena siły zależności :
W przypadku gdy chcemy ocenić siłę zależności (test niezależności odrzuca hipotezę ), bazujemy na miarach utworzonych na podstawie statystyki takich jak: Współczynnik Yula lub Współczynnik Cramera albo Współczynnik kontyngencji Pearsona.


Założenia:
1. Próby wybrane do badania są losowe (Simple random sample)
2. Zalecana wielkość próby pobranej do badania
3. Niezależność grup
4. Minimalna liczebność wynosi 5 dla każdego oraz .

Zastosowanie w programie R:
Kod:
chisq.test()



Pytania dotyczące Testu niezależności chi-kwadrat można zadawać na otwartym wątku na forum.
 
 
     
Google

Wysłany:    Reklama google.

 
 
jabol 
Podporucznik
Łódź



Pomógł: 19 razy
Wiek: 42
Posty: 297
Skąd: Gdańsk
Wysłany: 2013-01-24, 15:34   Re: Test niezależności chi-kwadrat

proponuje aby do kazdej opisanej metody dolaczac zwizualizowany konkretny przyklad i wyjasnienie tak jak to jest np tutaj:

http://www.mp.pl/artykuly/?aid=11934

te "krzaczory" :) z epislonami, chi, fi i innymi slimakami - moga poczatkujacych adeptow tylko wystraszyc
_________________
Istnieją trzy rodzaje kłamstw: kłamstwa, okropne kłamstwa, STATYSTYKI .... :)

Autor: Benjamin Disraeli
 
     
mathkit 
Major



Pomógł: 45 razy
Wiek: 31
Posty: 1243
Skąd: Katowice
Wysłany: 2013-01-24, 18:32   

Oczywiście pojawi się przykład w stosownym czasie. Taki miałem zamiar, najpierw teoria, możliwie a później dość precyzyjny przykład.
 
 
     
Matematyczka 
Szeregowy



Pomogła: 1 raz
Wiek: 30
Posty: 3
Skąd: Żory
Wysłany: 2013-01-27, 21:48   Przykład zastosowania testu niezależności chi-kwadrat

A oto i przykład :-) . W załączniku.

Przykład testu niezależności chi kwarat.pdf
Pobierz Plik ściągnięto 804 raz(y) 161,38 KB

 
     
jabol 
Podporucznik
Łódź



Pomógł: 19 razy
Wiek: 42
Posty: 297
Skąd: Gdańsk
Wysłany: 2013-01-27, 22:09   Re: Przykład zastosowania testu niezależności chi-kwadrat

Matematyczka napisał/a:
A oto i przykład :-) . W załączniku.


... i teraz możemy z pełna świadomością rzec:

DZIĘKI O PANIE ŻE WYMYŚLIŁEŚ KOMPUTER I PROGRAMY STATYSTYCZNE :mrgreen:
_________________
Istnieją trzy rodzaje kłamstw: kłamstwa, okropne kłamstwa, STATYSTYKI .... :)

Autor: Benjamin Disraeli
 
     
Matematyczka 
Szeregowy



Pomogła: 1 raz
Wiek: 30
Posty: 3
Skąd: Żory
Wysłany: 2013-01-28, 18:16   

Miało być dla początkujacych adeptów, obrazowo ;)
 
     
jabol 
Podporucznik
Łódź



Pomógł: 19 razy
Wiek: 42
Posty: 297
Skąd: Gdańsk
Wysłany: 2013-01-28, 19:46   

Matematyczka napisał/a:
Miało być dla początkujacych adeptów, obrazowo ;)


w rzeczy samej. :-D
imho - bardzo fajnie to zrobilas. jesli ktos nie ma dostepu do programow statystycznych to (cytujac klasyka): nie ma ..... we wsi zeby ktos poczatkujacy nie zakumal

ja tylko delikatnie zaznaczylem ze liczac na piechote 1 test ... "marnuje sie" kupę czasu (nawet nie chce myslec ile to zajmuje czasu jak ma sie np kilkadziesiat...)

dawno dawno temu mialem do wyboru: albo siedziec nad analiza wariancji (przepisujac dane z rocznikow hydrologicznych najpierw do zeszytu, potem liczac na kalkulatorze itd itd) jakis tydzien czasu i modlic sie zeby sie nie rąbnąć w obliczeniach; albo w miare szybko "nauczyc" sie obslugowac STATGRAFICS'A (JAKIES 20 LAT temu bylto chyba jedyny w miare dostepny pakiet wraz z ksiazka dostepna w ksiegarni)
_________________
Istnieją trzy rodzaje kłamstw: kłamstwa, okropne kłamstwa, STATYSTYKI .... :)

Autor: Benjamin Disraeli
 
     
Matematyczka 
Szeregowy



Pomogła: 1 raz
Wiek: 30
Posty: 3
Skąd: Żory
Wysłany: 2013-01-28, 22:23   

Tak, ja już takich czasów nie zaznałam :-) A czasami fajnie sobie coś na piechotę przeliczyć, żeby poznać mechanizm (--> do początkujących). Już niebawem ciąg dalszy teorii, a i jakiś przykład się znajdzie :-)
 
     
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych zakładek(IE)
Wersja do druku

Skocz do:  

Podobne Tematy
Temat Autor Forum Odpowiedzi Ostatni post
Brak nowych postów Przyklejony: Test niezależności chi kwadrat
założenia testu
Karola23 Testowanie hipotez statystycznych 384 2014-12-13, 18:23
budzy
Brak nowych postów Przyklejony: test zgodności chi-kwadrat
test chi Pearsona
karooko Testowanie hipotez statystycznych 91 2014-07-18, 21:17
kkonxy
Brak nowych postów Przyklejony: 3. Test zgodności chi-kwadrat
wdsk Wiedza statystyczna 0 2013-07-26, 19:00
wdsk
Brak nowych postów Przyklejony: Test 2 wskaźników struktury vs Chi kwadrat
Może program "R" znacie ?
Monika Testowanie hipotez statystycznych 1 2006-12-07, 11:11
mathkit
Brak nowych postów Przyklejony: Zdarzenia niezależne
naughtydamsel Teoria i rachunek prawdopodobieństwa 3 2011-03-20, 23:11
mathkit

Ideą przyświecającą istnieniu forum statystycznego jest stworzenie możliwości wymiany informacji, poglądów i doświadczeń osób związanych ze statystyką, mierzenie się z różnego rodzaju problemami statystycznymi i aktuarialnymi. Poruszane problemy: Statystyka w badaniach sondażowych rynku, metody reprezentacyjne, Teoria i rachunek prawdopodobieństwa, statystyka opisowa, teoria estymacji, testowanie hipotez statystycznych, ekonometria, prognozowanie, metody data mining.
Copyright (C) 2006-2015 Statystycy.pl
Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group
Strona wygenerowana w 0,13 sekundy. Zapytań do SQL: 12