Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining Strona Główna
Reklama pqstat.pl
Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining
Forum miłośników statystyki - Portal Statystyczny

FAQFAQ  SzukajSzukaj  UżytkownicyUżytkownicy  GrupyGrupy  StatystykiStatystyki
RejestracjaRejestracja  ZalogujZaloguj  Chat   Regulamin  Kadra forum
PORTAL STATYSTYCZNY
 Ogłoszenie 
FORUM STATYSTYCZNE MA JUŻ 10 LAT

Znasz statystykę lub ekonometrię, metody prognozowania, data mining i chcesz pomóc w rozwoju forum statystycznego ?
Pisz na: administrator(małpa)statystycy.pl

Rozpoczął swoją działalność portal statystyczny - masz pomysł na jego rozwój ?

Drogi forumowiczu! Zanim napiszesz posta zapoznaj się z regulaminem forum i przedstaw się
The International Year of Statistics (Statistics2013) Smarter Poland Portal statystyczny

Poprzedni temat «» Następny temat

Tagi tematu: Brak tagów.

CDF funkcji 2 zmiennych
Autor Wiadomość
carter 
Szeregowy


Posty: 7
Skąd: Kraków
Wysłany: 2014-06-12, 15:01   CDF funkcji 2 zmiennych

Witam serdecznie.
Pewnie niektórzy będą krzyczeć że pierwszy post i już zakładam nowy temat ale naprawdę potrzebuję pomocy matematyków :)

W pewnym elektronicznym prototypie używam detektora bazującego na funkcji max(|I|,|Q|). Gdzie I i Q to odpowiednio gałęzi częsci rzeczywistej i urojonej. Nie potrafie sobie poradzić z opisem, bo szczerze na studiach nie miałem statystyki.
Chcę analitycznie wyznaczyć próg detekcji zakładając konkretne prawdopodobieństwo fałszywej detekcji, lecz potrafię to zrobić tylko dla detektora z jedną zmienną, do tego bez wartości bezwzględnej.

Z góry dziękuję za każdą podpowiedź.
Pozdrawiam


edit:
1. Jeżeli I i Q są odpowiednio częścią rzeczywistą i urojoną zmiennej szumowej X, to czy można założyć że mają taką samą wariancję oraz że są niezależne?

2. Wydaje mi się że najlepiej byłoby obliczyć CDF z |I| oraz |Q|, i znich liczyć średnią ważoną. Dobrze myślę? Tylko czy przy wyznaczaniu CDF z || nie będzie wówczas to funkcja nieciągła w 0?
Ostatnio zmieniony przez carter 2014-06-12, 18:09, w całości zmieniany 2 razy  
 
 
     
Google

Wysłany:    Reklama google.

 
 
wdsk 
Sierżant


Pomógł: 2 razy
Wiek: 28
Posty: 72
Skąd: Warszawa
Wysłany: 2014-06-13, 00:08   

Matematycy mają problemy jeśli zagadnienia ujęte są w takim fizycznym nazewnictwie. Z tego co wyczytałem zrozumiałem, że chcesz wyznaczyć dystrybuantę zmiennej , ale rozkładu zmiennych nie znasz.

carter napisał/a:
Chcę analitycznie wyznaczyć próg detekcji zakładając konkretne prawdopodobieństwo fałszywej detekcji, lecz potrafię to zrobić tylko dla detektora z jedną zmienną.


Pokaż jak to robisz.
 
     
carter 
Szeregowy


Posty: 7
Skąd: Kraków
Wysłany: 2014-06-13, 09:13   

no dobrze, odchodząc od fizycznego nazewnictwa, niech będą 2 zmienne I oraz Q, losowe o rozkladzie normalnym. Muszę wyznaczyć prawdopodobieństwo z którym moduł którejkolwiek z nich będzie większy od założonego progu. Już chyba nawet wymyśliłem jak to zrobić, ale nie wiem jak to ładnie zapisać w pracy dyplomowej żeby żaden matematyk ani fizyk się nie obraził :)


mój wynik to 1-P(A)*P(B),
gdzie P(A) i P(B) to odpowiednio prawdopodobieństwa że moduł I lub Q jest mniejsze od założonego progu.

Tylko czy:
można "odbijać" względem osi Y, fukcje pdf? Czy lepiej scałkować w zakresie -próg:+próg?
wynikiem całki jest fukcja błędu, i z tego co widzę, jej wartości odczytuje się z tablicy, czy jest to poprawnie matematycznie?
Ostatnio zmieniony przez carter 2014-06-13, 11:19, w całości zmieniany 2 razy  
 
 
     
wdsk 
Sierżant


Pomógł: 2 razy
Wiek: 28
Posty: 72
Skąd: Warszawa
Wysłany: 2014-06-13, 11:54   

carter napisał/a:
mój wynik to 1-P(A)*P(B),
gdzie P(A) i P(B) to odpowiednio prawdopodobieństwa że moduł I lub Q jest mniejsze od założonego progu.


Jeżeli zmienne oraz są niezależne to się zgadza.

carter napisał/a:
Jeżeli I i Q są odpowiednio częścią rzeczywistą i urojoną zmiennej szumowej X, to czy można założyć że mają taką samą wariancję oraz że są niezależne?


Na to pytanie nie potrafię Ci odpowiedzieć. To jest jakiś model fizyczny. Albo w tym modelu zakłada się, że zmienne są niezależne albo nie. To już Ty musisz wiedzieć.

carter napisał/a:
Tylko czy:
można "odbijać" względem osi Y, fukcje pdf? Czy lepiej scałkować w zakresie -próg:+próg?


Pierwszego pytania nie rozumiem. Odpowiedź na drugie: tak, należy scałkować w przedziale -próg:+próg.

carter napisał/a:
niech będą 2 zmienne I oraz Q, losowe o rozkladzie normalnym

Jakie parametry ma ten rozkład?
 
     
carter 
Szeregowy


Posty: 7
Skąd: Kraków
Wysłany: 2014-06-13, 12:48   

W obu przypadkach wartość średnia 0, odchylenie standardowe, hm no właśnie, mogę tylko przyjąć że I oraz Q mają takie same odchylenia, pytanie czy można je wyznaczyć wiedząc że wartość wariancji zmiennej zespolonej (I+jQ) jest równa 6.4e3?

Wielkie dzięki za wszelką pomoc.
 
 
     
wdsk 
Sierżant


Pomógł: 2 razy
Wiek: 28
Posty: 72
Skąd: Warszawa
Wysłany: 2014-06-13, 13:00   

Jeżeli założysz, że zmienne są niezależne, to możesz. Wówczas wariancja sumy jest sumą wariancji, a stała multyplikatywna wychodzi przed wariancję z kwadratem.

Czym jest ? Jednostką urojoną?

carter napisał/a:
6.4e3


Zapisz tę liczbę za pomocą LaTeXa, bo ja nie wiem co to jest.
 
     
carter 
Szeregowy


Posty: 7
Skąd: Kraków
Wysłany: 2014-06-13, 13:12   

Tak, "j" jest jednostką urojoną. Właśnie od początku szukam jak tutaj się wzorki piszę ale nie widzę nigdzie odpowiedniej funkcji, chyba że to już tylko dla tych co w LaTeXie piszą z automatu?

A więc wariancja zmiennej zespolonej x=(I+jQ) jest równa 6400.
Ostatnio zmieniony przez carter 2014-06-13, 13:12, w całości zmieniany 1 raz  
 
 
     
wdsk 
Sierżant


Pomógł: 2 razy
Wiek: 28
Posty: 72
Skąd: Warszawa
Wysłany: 2014-06-13, 13:23   

Fakt, sam kiedyś zauważyłem, że na forum nie ma przycisków LateXowych... Kliknij "cytuj" przy którymś z moich postów i zobacz jaki jest kod.
Ostatnio zmieniony przez wdsk 2014-06-13, 13:48, w całości zmieniany 1 raz  
 
     
Crunchy 
Major
Crunchy


Pomógł: 75 razy
Posty: 1130
Skąd: Katowice
Wysłany: 2014-06-13, 13:45   

Zmienne są zależne, rozkład jest jednowymiarowy, tyle że spleciony.
Jeżeli są niezależne, to masz rozkład łączny, ale z tego co przedstawiłeś nie bardzo wiadomo o co tak naprawdę chodzi. Zamieść model z opisem.
Ostatnio zmieniony przez Crunchy 2014-06-13, 22:16, w całości zmieniany 3 razy  
 
     
carter 
Szeregowy


Posty: 7
Skąd: Kraków
Wysłany: 2014-06-13, 15:44   

No tak, ale jaka będzie wariancja I oraz Q jeśli wariancja (I+jQ) jest 6400?
 
 
     
Crunchy 
Major
Crunchy


Pomógł: 75 razy
Posty: 1130
Skąd: Katowice
Wysłany: 2014-06-13, 16:49   

Skoro częścią urojoną sygnału analitycznego jest jego transformata Hilberta, to chyba wielkiej zagadki tu nie ma...
 
     
carter 
Szeregowy


Posty: 7
Skąd: Kraków
Wysłany: 2014-06-13, 18:19   

No widzisz dla mnie to jest zagadką, ze statystyką praktycznie nie miałem do czynienia. Czy jeśli wariancja z wynosi to czy to znaczy że wariancja zarówno z jak i z będzie wynosić ?

edit:
@Crunchy
chyba edytowałeś post, bo go wcześniej nie wiedziałem, dlaczego zmienne są twoim zdaniem zależne? W modelu fizycznym są one niezależne, natomiast wariancja może być obliczona z innego modelu fizycznego, gdzie reprezentują one odpowiednio część rzeczywistą i urojoną innej zmiennej.
Ostatnio zmieniony przez carter 2014-06-13, 22:04, w całości zmieniany 2 razy  
 
 
     
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych zakładek(IE)
Wersja do druku

Skocz do:  

Podobne Tematy
Temat Autor Forum Odpowiedzi Ostatni post
Brak nowych postów Przyklejony: szukanie minimum funkcji
gosia_gap Teoria i rachunek prawdopodobieństwa 1 2009-11-11, 18:38
MK
Brak nowych postów Przyklejony: Przekształcenie funkcji gęstości funkcją borelowską
Amadeusz Teoria i rachunek prawdopodobieństwa 1 2007-07-05, 22:15
mathkit
Brak nowych postów Przyklejony: Przekształcenie funkcji regresji na współczynnik korelacji.
kasiak Statystyka opisowa 4 2008-06-18, 19:50
Shidley
Brak nowych postów Przyklejony: Standaryzowanie zmiennych
torineq Modelowanie ekonometryczne 7 2010-12-10, 06:12
pyged
Brak nowych postów Przyklejony: [R]Zasięg zmiennych
bulva Biblioteki R, Pakiety R 2 2010-05-18, 22:36
bulva

Ideą przyświecającą istnieniu forum statystycznego jest stworzenie możliwości wymiany informacji, poglądów i doświadczeń osób związanych ze statystyką, mierzenie się z różnego rodzaju problemami statystycznymi i aktuarialnymi. Poruszane problemy: Statystyka w badaniach sondażowych rynku, metody reprezentacyjne, Teoria i rachunek prawdopodobieństwa, statystyka opisowa, teoria estymacji, testowanie hipotez statystycznych, ekonometria, prognozowanie, metody data mining.
Copyright (C) 2006-2015 Statystycy.pl
Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group
Strona wygenerowana w 0,08 sekundy. Zapytań do SQL: 30