Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining

maria_j · Szeregowy Posty: 1 Skąd: Racibórz

Mam takowe zadania dwa:
1. Posortowane rosnaco wartosci pewnej próby sa nastepujace:
4, 6, 7, 9, 11, 11, 11, 13, 14, 15, 15, 17, 18, 18, 20, 20, 20, 21, 23.
Znalezc kwartyle w tej próbie.

2.Lesistosc oraz powierzchnia województw Polski (stan na dzien 31 XII 2005 roku):
województwo powierzchnia w % lesistosc w %
dolnoslaskie 6,4 29,2
kujawsko-pomorskie 5,8 23,1
lubelskie 8,0 22,4
lubuskie 4,5 48,7
łódzkie 5,8 20,7
małopolskie 4,9 28,4
mazowieckie 11,4 22,1
opolskie 3,0 26,4
podkarpackie 5,7 36,6
podlaskie 6,5 30,0
pomorskie 5,9 35,9
slaskie 3,9 31,7
swietokrzyskie 3,7 27,6
warminsko-mazurskie 7,7 30,0
wielkopolskie 9,5 25,5
zachodniopomorskie 7,3 34,8
Na podstawie powyzszych danych obliczyc srednia wazona lesistosc Polski, stosujac jako
wage powierzchnie województw.

Odpowiedzi do tych zadań to
1. Q1 = 11, Q2 = Me = 15, Q3 = 20.
2. xw = 28, 78.

Wyjaśni mi ktoś jak do tego dojść? Bardzo prosze o pomoc ;-)

Google

Shidley · Wysłany: 2008-04-23, 07:58

1)Kwartyle
w szeregu szczegółowym wyznaczamy wartości kwartyli
poz q1= (n+1)/4
czyli w twoim przypadku (19+1)/4= 5
odszukujesz 5-ty element w szergu 4,6,7,9,11
i to twój pierwszy kwartyl
(podobnie z medianą (n+1)/2 oraz q3 3(n+1)/4 )

Lesistość...
sprawa prosta... bieżesz powierzchnie mnożysz przez lesistość w kazdym województwie
sumujesz wszystkie wyniki i dzielisz je na liczbę województw...

Pozdrawiam

sweetie · Szeregowy Posty: 4 Skąd: P-ce

a jesli szereg szczegolowy wyliczajacy mialby parzysta liczbe np.
85, 92, 104, 107, 115, 115, 120, 121
To jak wyznaczyc kwartyle 1 i 3? Tez z tego wzoru podanego powyzej? czyli q1 bylby miedzy 2 a 3 wyrazem czyli by sie rownal 144 a q3 175?

Shidley · Wysłany: 2009-01-15, 21:16

Niektóre żródła poadją że dla parztsych stosune sie pozycje bez 'jedynki' czyli np. poz Q1 = n/4.....
zerknij prosze jak to liczy twój prowadzący...

zosh · Szeregowy Wiek: 26 Posty: 11 Skąd: Kraków

W przypadku gdy mamy szereg:
4, 6, 7, 9, 11, 11, 11, 13, 14, 15, 15, 17, 18, 18, 20, 20, 20, 21, 23

n=19
szukamy pozycji
Q1 znajduje się w pozycji 19/4, czyli 4.75 /* błąd powinno być n+1/4 czyli 20/5=5 */
w pozycji 4 mamy wartość 9 i dodajemy 0,75 wartości odległości pomiędzy 11 a 9
9 + 0.75*(11-9) = 10.5 /* w pozycji 5 mamy 11 */

Q1=10.5 - powyżej wartości 10.5 znajduje się 75% pomiarów /* Q1=11 */

No jak tak jestem nauczona liczyć kwartyle, tyle, że tym sposobem otrzymuję wartość 10.5 do zadania w powyższym poście. Może ktoś wyjaśni różnice uzyskaną poniżej?

mathkit · Wysłany: 2009-01-18, 08:27

Wróćmy do definicji kwantyla:

Kwantylem rzędu $p$ , w rozkładzie empirycznym $P_{X}$
zmiennej losowej $X$ nazywamy każdą liczbę $x_{p}$ ,
dla której spełnione są nierówności:
$P_{X}((-\inf , x_{p}])\leq p$ oraz
$P_{X}((x_{p}, +\inf])\geq 1-p$

Tak więc zosh, Twoja liczba 10,5 nie spełnia tych warunków.

zosh · Szeregowy Wiek: 26 Posty: 11 Skąd: Kraków

Mój błąd powinnam do n dodać 1 i wtedy Q1=11. Fakt 10.5 nie spełnia. I tak mam trochę pomieszane. Spójrzmy na przykład z zajęć:
11 13 18 18 19 26
n+1=7
7/4=1.75 Q1: pozycja 1.75
Q1=11+0.75(13-11)
Q1=12.5
Q2 ... (7/4)2=3.5
Q2=18+0.5(18-18)
Q2=18
Q3 ... (7/4)3=5.25
Q3=19+0.25(26-19)
Q3=20.75

... oceńcie proszę poprawność ...
Zatem czemu exel liczy inaczej?!
Q1 =14,25
Q2 = 18 (zgadzałoby się)
Q3 = 18,75
Q4 =26

mathkit · Wysłany: 2009-01-18, 14:37

"Czy my nie mamy innych problemów ?" :mrgreen:

$Q_{1}$ wg definicji podanej przeze mnie powyżej wynosi $Q_{1}=13$ .

Na temat szacownego Excela nie chcę się wypowiadać, to stary problem.

zosh · Szeregowy Wiek: 26 Posty: 11 Skąd: Kraków

Mam jeszcze dylemat z regresją Coxa ;p
Kwartyle to baaardzo poważna sprawa ;p to podstawa, a ten przykład jest przepisany z zajęć. Szukam u siebie błędu, ale tak czy siak, jak dla mnie nie 13 a 12.5

nightwish86 · Szeregowy WZ UW Wiek: 23 Posty: 4 Skąd: Warszawa

Witam,

mam pytanie odnosnie obliczania kwartyli dla szerego przedzialowego.
1) szukajac numeru kwartyla uzywam wzoru= indeks kwartyla*N czy N+1?
2) jesli wyjdzie mi numer kwartyla np. 25,5 to jak mam go obliczyc?
Jaka wartosc dodac do wartosci, jaka obliczylabym dla numeru 25?

Dzieki wielkie za pomoc!

Ola

Shidley · Wysłany: 2009-03-30, 08:11

1) prawde powiedziawszy problem (N) czy (N+1) jest intrygujący -bo np. mnie w 3mieście uczono że N+1 ale bedąc w Poznaniu na stażu okazało sie ze N...
prawde powiedziawszy przy duzych liczebnosciach róznica jest na tyle mała ze umyka ..
choć swego czasu usłyszałem jeszcze taką wersję N - dla liczbności parzystej, N+1 dla nieparzystej...
2) tak naprawdę w szeregach rozdzielczych nie powinnaś miec problemu... szukasz grupy w której miesci sie twoje np. 25,25 i w szeregu rozdzielczym punktowym wskazujesz wartość a w rozdzielczym przedziałowym obliczasz ze wzoru interpolacyjnego...
nie musisz "fizycznie' szukac tej wartości..
Pozdarwiam

nightwish86 · Szeregowy WZ UW Wiek: 23 Posty: 4 Skąd: Warszawa

to rozgraniczenie na parzyste i niepatrzyste wystepuje przy szeregu szczegolowym. Nic, zostane chyba przy wersji N :)

a co do kwartyli to rzeczywiscie, zmylil mnie znowu szczegolowy, gdzie jak numer kwartyla wychodzi niecalkowity to sie dodaje np. roznice nastepnego - ten nasz :)

A tutaj faktycznie nie musze go szukac.. :) Wielkie dzieki!

bulva · Chorąży **Pomógł:** 5 razy Posty: 172 Skąd: Zgierz

Mnie uczono brać n+1 ZAWSZE, czy liczność jest parzysta czy tez nie.

Powiedzmy że masz następująca próbkę, niech to będą stopy zwrotu z jakiś tam obligacji A, są już ułożone rosnąco:

8%, 10%, 12%, 13%, 15%, 17%, 17%, 18%, 19%, 23%, 24%, 26%

Masz znaleźć trzeci kwartyl (kwantyl rzędu ¾)
Formuła na pozycje w obserwacji o liczności n, z danymi ułożonymi w porządku rosnącym:

Lp=(n+1)p

Czyli u nas z 12 obserwacjami :
$Lp=(12+1) \frac{3}{4} =9.75$

Oznacza to że w takim rosnacym porzadku trzeci kwartyl jest dziewiaty liczac od lewej + 0.75 odległości między 9-tą a 10-ta wartością:

19+0.75(23-19)=22%

roberto980 · Szeregowy Posty: 8 Skąd: Gdynia

Witam serdecznie wszystkich ;-)

Czy mógłbym prosic o pomoc w zadanku?
"W populacji studentów zaobserwowano nastepujące oceny z egzaminów: 5;5;3;5;5;2;4,5 ;3;3,5 ;2"
a. średnia= interpretacja:
b. dominanta= interpretacja:
c. kwartyl 1= interpretacja:
d. kwartyl 2= interpretacja:
e. kwartyl 3= interpretacja:

Jeżeli chodzi o wyniki to zrobiłem sam ale to jedno z zadań zaliczjących 1 semestr ze statystyki wiec chciałbym sie upewnić. Poza tym jeżeli chodzi o kwartyle to jakoś wogóle nie wiem:( niestety zaoczne studia nie są w pełni z materiałem...a szkoda bo może kiedyś byłaby szansa Wam dorównać;)
Z góry dzieki i pozdrawiam

Shidley · Wysłany: 2009-05-18, 07:43

Witaj
NApisz wyniki i interpretacje swoje a my cie chętnie poprawimy i sprawdzimy ;-)