Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining

maleon · Szeregowy Posty: 1 Skąd: Wrocław

Rozważmy 20-letnie ubezpieczenie na życie i dożycie dla osoby 30-letniej, wypłacając świadczenie śmiertelne na koniec roku śmierci, ze stałą składką płatną na początku roku przez cały okres ubezpieczenia.
W ubezpieczeniu tym możliwy jest podział sumy ubezpieczenia między ochronę ubezpieczeniową i element oszczędnościowy. Dla każdej liczby a z przedziału[1,100] niech Pol(a) oznacza polisę, która wypłaca a% umówionej sumy ubezpieczenia w przypadku dożycia wieku 50 lat., natomiast wypłaca (100-a)% sumy ubezpieczenia w przypadku śmierci w ciągu najbliższych 20 lat. Niech ponadto P(a) oznacza odpowiedni poziom rocznej składki za 1000 zł sumy ubezpieczenia. Dane są P(30)=8,85 oraz P(80)=21,10
Oblicz P(55).
Podaj najbliższą wartośc.

Czy mógłby ktoś udzielić wskazówki lub poprawnego rozwiązania bo jakoś nie może mi wyjść odpowiedź zgodna z poprawną(p(55)=15)
dziękuję za ewentualną odpowiedź

Google

lynx · Wysłany: 2008-06-16, 12:02

Zad 3 life 18

Tworzymy dwa równania
$P(30)*\ddot{a}_{30:\overline{20}}=0,3*A_{30:\overline{20}}^{\:\:\:\:1}+0,7*A_{30:\overline{20}}^{1}$
$P(80)*\ddot{a}_{30:\overline{20}}=0,8*A_{30:\overline{20}}^{\:\:\:\:1}+0,2*A_{30:\overline{20}}^{1}$
Równania dodajemy stronami i dzielimy przez 2. Dostajemy
$\ddot{a}_{30:\overline{20}}*\frac{P(30)+P(80)}{2}=0,55*A_{30:\overline{20}}^{\:\:\:\:1}+0,45*A_{30:\overline{20}}^{1}$
zatem
$P(55)=\frac{P(30)+P(80)}{2}\approx{15}$