Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining

Kleofas · Wysłany: 2008-11-01, 17:54 **2003_05_17_Zad.5**

http://www.actuary.pl/egzaminy/mum29.pdf

Mam problem z tymi zadaniami.

5) prawdopodobieństwo, że trzeci moment przyjmie wartość b (czyli prawdopodobieństwo że z n liczb wybierzemy 3 i otrzymamy dwie różne wynosi $\frac{3n(n-1)}{n^3}\$

Ponieważ 3 moment centralny sumy zmiennych to suma tych momentów, funkcja $f_2(n)$ powinna przyjąć wynik powyzszy razy n. Wciąż zostaje n^2 w mianowniku, którego nie ma w odpowiedzi.

7) Łatwo wyznaczyć stosunek pierwszego momentu do drugiego (wysokości szkody) , ale co dalej? Wykorzystać jakoś fakt grubego ogona kolejnej straty?

Z góry dzięki,

Michał

Google

lynx · Wysłany: 2008-11-05, 12:05

zad 5 MUM29

Nie rozumiem po co obliczasz prawdopodobieństwo? Zwykła kombinatoryka !
Wszystkich mozliwosci jest n^3 i rozdzielasz je na 3 grupy.
Odpowiednio dostajemy dla (a,b,c): n(n-1)(n-2); 3n(n-1);n

Kleofas · Wysłany: 2008-11-24, 09:27

Udało mi się zrobić zad 7, o które tu wcześniej pytałem; przy okazji innego zadania (zad 4 , 10.10.2005) odkryłem, że jeśli rozkład kolejnej straty ma rozkład Pareto (a,b) to rozkład pojedynczej szkody jest Pareto (a+1, b). Podstawiając tę właściwość do równości $f_l(x)=\frac{1-F_Y}{EY}\$ otrzymujemy prawidłowy wynik.