Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining

mathkit · Wysłany: 2010-01-11, 23:58

Zadanie na przedział ufności dla średniej. Wszystko jest podane jak na tacy, tylko podstawić do wzoru.

Google

Agarek9999 · Szeregowy Posty: 1 Skąd: Baranów Sandomierski

Witam,
Oto treść zadania:

W latach 1928-2008 stopy zwrotu z indeksu S&P 500 charakteryzowały się następującymi parametrami:
średnia geometryczna stopa zwrotu wyniosła 9,07%
średnia roczna arytmetyczna stopa zwrotu wyniosła 11,09%
odchylenie standardowe powyższej wyniosło 20,39%
Zakładając normalność rozkładu stóp zwrotu podaj przedział, w którym z prawdopodobieństwem równym 99%, znajdzie się:
roczna stopa zwrotu (dokonaj również oszacowania przy założeniu rozkładu t-Studenta),

Jest również odpowiedź: -41,41%; 63,59%
Z tym, że nie wiem jak do niej dojść - nie chodzi o przedział dla średniej.

Z góry dziękuję za wszelkie podpowiedzi

ADI · Szeregowy Posty: 4 Skąd: Poznań

Witam!
Bardzo proszę o pomoc. Mam do wykonania poniższe zadania, ale nie bardzo mogę sobie z tym poradzić, a egzamin już w najbliższą sobotę :-/

1.Przedział ufności to:
a) losowy przedział wyznaczony na podstawie rozkładu estymatora posiadający tą własność, że z dużym z góry założonym prawdopodobieństwem pokrywa nieznaną wartość parametru populacji generalnej,
b) przedział w którym na pewno znajduje się szukany parametr,
c) przedział o z góry znanej długości

2.Hipotez parametryczna to:
a) każde przypuszczenie dotyczące postaci rozkładu zmiennej losowej w populacji generalnej
b) każde przypuszczenie dotyczące parametrów rozkładu zmiennej losowej w populacji generalnej
c) przypuszczenie o niezależności dwóch zmiennych w próbie

3.Weryfikacji hipotezy o liniowości trendu w szeregu czasowym można dokonać:
a) trendem chi-kwadrat
b) trendem serii
c) trendem t-Studenta

4.Estymacja przedziałowa wskaźnika struktury p na podstawie dużej próby opiera się na:
a) rozkładzie chi-kwadrat
b) rozkładzie normalnym
c) rozkładzie t-Studenta

I jeszcze takie zadanie:
W pewnym przedsiębiorstwie wylosowano próbę 8 pracowników i ustalono liczbę lat, jaka pozostała im do osiągnięcia wieku emerytalnego. Na tej podstawie wyliczono:

X (średnia) = 13 s (kwadrat) = 17,5

Oszacuj metodą przedziałową liczbę lat jaka pozostała pracownikom tej firmy do osiągnięcia wieku emerytalnego (1- alfa = 0,95)

Będę mega wdzięczny za jakąkolwiek pomoc zwłaszcza jak wyliczyć to zadanie (jaki wzór zastosowac, i ogólnie jak się do tego zabrać)

Pozdrawiam serdecznie,
Adi

Shidley · Wysłany: 2010-02-03, 10:08

a może powiedz (napisz) co ty myślisz że jest prawidłowe a my zweryfikujemy?

ADI · Szeregowy Posty: 4 Skąd: Poznań

W takim razie moje odpowiedzi wyglądałyby następująco:

1.Przedział ufności to:
a) losowy przedział wyznaczony na podstawie rozkładu estymatora posiadający tą własność, że z dużym z góry założonym prawdopodobieństwem pokrywa nieznaną wartość parametru populacji generalnej,

2.Hipotez parametryczna to:
b) każde przypuszczenie dotyczące parametrów rozkładu zmiennej losowej w populacji generalnej

3.Weryfikacji hipotezy o liniowości trendu w szeregu czasowym można dokonać:
c) rozkładzie t-Studenta

4.Estymacja przedziałowa wskaźnika struktury p na podstawie dużej próby opiera się na:
a) rozkładzie chi-kwadrat

Co do zadania to nie bardzo wiem jaką metode zastosować :-/

W pewnym przedsiębiorstwie wylosowano próbę 8 pracowników i ustalono liczbę lat, jaka pozostała im do osiągnięcia wieku emerytalnego. Na tej podstawie wyliczono:

X (średnia) = 13 s (kwadrat) = 17,5

Oszacuj metodą przedziałową liczbę lat jaka pozostała pracownikom tej firmy do osiągnięcia wieku emerytalnego (1- alfa = 0,95)

ale myślę sobie, że chyba powinien być jakiś wzór ze współczynnika regresji + te obliczenia w tabelce roboczej?? :-|

[ Dodano: 2010-02-03, 11:18 ]
W pewnym przedsiębiorstwie wylosowano próbę 8 pracowników i ustalono liczbę lat, jaka pozostała im do osiągnięcia wieku emerytalnego. Na tej podstawie wyliczono:

X (średnia) = 13 s (kwadrat) = 17,5

Oszacuj metodą przedziałową liczbę lat jaka pozostała pracownikom tej firmy do osiągnięcia wieku emerytalnego (1- alfa = 0,95)

i to bedzie próba mała, bo liczy mniej niż 30.

Jeśli ktoś wie jak to ruszyć poproszę o details, pls :roll:

Shidley · Wysłany: 2010-02-03, 13:28

1, 2 tak
3- niestety nie - testem serii określasz liniowość.. test t-studenta to istotność współczynnika regresji/trendu
4-dlaczego Chi2? rozkład normalny

zadanie: skąd korelacja - nie ma mowy w zadaniu o żadnej korelacji - klasyczne zadanie na przedział ufności dla średniej - przekombinowałeś i tak - mała próba wiec oparty o t-studenta

ADI · Szeregowy Posty: 4 Skąd: Poznań

Czyli rozumiem, że jeśli to jest klasyczny przedział ufności dla średniej, to powinno wyglądać jak poniżej (?) :

n = 8
x (średnia) = 13
s (kwadrat) = 17,5
1 – alfa = 0,95

I podstawiamy do wzoru:

P { x(średnia) – t(alfa)/2 * s(średnia)x / pierwiastek z n < m < x(średnia) + t(alfa)/2 * s(średnia)x / pierwiastek z n } = 1 – alfa

To będzie ten wzór??

[ [b]Dodano: 2010-02-03, 15:46 ]
a po podstawieniu do tego wzoru wyszło mi coś takiego:

P{ 5,68 < m < 20,31 } 1 - alfa

czy to już koniec obliczeń?? i czy taki wynik +/- powinien powstać ???
Jeśli można poproszę o info czy mój sposób myślenia jest właściwy, bo robię to zupełnie na czuja :oops:

kartuz · Szeregowy Posty: 3 Skąd: Baranów Sandomierski

witam, jestem tu pierwszy raz i bardzo potrzeuej Waszej pomocy.

mam dwa zadania z ktorymi nie moge sobie poradzic.
Bardzo potrzebuje szybkiej pomocy w tym temacie.

zad1:
W pewnym jeziorze zamieszkuje pewien gatunek ryby sumiastej. W celu zbadania sredniej wagi osobników tego gatunku, wyłowiono i przebadano probke 26 ryb. W próbie tej średnia waga wyniosła 15 kg z wariancją 2,25. Wyznaczyć przedziałową ocenę średniej wagi tego gatunku ryb w tym jeziorze na poziomie ufności 0,95.

zad2:
Rozkład stażu pracy w pewnym zakładzie jest rozkładem normalnym z odchyleniem staddardowym w polulacji równym 3. Ilu co najmniej pracowników należy wybrać do próby, aby przy współczynniku ufności 0,95 oszacować średni staż pracy ogółu pracowników, otrzymując przedział ufności o długości nie przekraczającej 4 lat?

Bardzo prosze Was o pomoc . pozdrawiam

mikos · Sierżant **Pomógł:** 10 razy Posty: 45 Skąd: Kutno

Ad 1
Ponieważ próbka wynosi n = 26 a zatem n < 30 należy skorzystać ze wzoru na przedział ufności dla średniej:
$\bar{x}-t_{\alpha/2}\cdot \frac{S}{sqrt{n-1}}<\mu< <br /> \bar{x}+t_{\alpha/2}\cdot \frac{S}{sqrt{n-1}} <br />$
gdzie:
$\bar{x}=15,\quad S^2=2,25,\quad t_{0,05} \quad\text{dla}\quad 26-1=25$
stopni swobody wynosi 2,060

Ad 2
$n=\frac{(z_{\alpha/2})^2\cdot\sigma^2}{E^2}$
gdzie:
$z_{\alpha/2}=z_{0,05/2}=z_{0,025}=1,96$
W tablicy dystrybuanty rozkładu normalnego znajdujemy prawdopodobieństwo:
$1-\frac{\alpha}{2}=0,975$ odpowiada ono 1,9 (z lewej strony) i 0,06 (na górze) co daje 1,96.
$E=4, \quad \sigma=3$

kartuz · Szeregowy Posty: 3 Skąd: Baranów Sandomierski

wielkie dzieki a pomoc, bardzo wielkie dzieki :)

Jesli moge jeszcze o cos zapytaci jeszcze raz prosic o pomoc to mam takie zadanko:

xi | -2 | -1 | 1 | 3 | 4 |
--------------------------
pi |0,1|0,2| p |0,2|0,1|

a) wyznaczyc wartość parametru p. wyliczylem ze p=0,4
b) wyznaczylem dystrybante: 0; 0,1; 0,3; 0,7; 0,9; 1
ale nei wiem zbytnio jak ja narysowac

c) obliczyc prawdopodobienstwa: P(X=2), P(X>0), P(1<=X<4) tego nie policzylem

takze ejszcze raz jesli moge to prosze o pomoc

mikos · Sierżant **Pomógł:** 10 razy Posty: 45 Skąd: Kutno

Wykres dystrybuanty powinien wyglądać chyba tak jak w załączniku

kartuz · Szeregowy Posty: 3 Skąd: Baranów Sandomierski

nie dostałem załącznika. A z tymi prawdopodobienstwami nie uda si epomoc??

mikos · Sierżant **Pomógł:** 10 razy Posty: 45 Skąd: Kutno

Może podaj jakiś email. To Ci ten wykres wyśle pocztą.

dzia5 · Szeregowy ada Posty: 4 Skąd: Wrocław

Chciałam obliczyć przedział ufności dla średniej, ale nie wiem co wpisać pod oznaczeniem 'n' czy liczbę wszystkich prób czyli 12 czy ich łączna sumę ?

mikos · Sierżant **Pomógł:** 10 razy Posty: 45 Skąd: Kutno

n - liczebność próbki (n = 12)