Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining Strona Główna
Reklama pqstat.pl
Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining
Forum miłośników statystyki - Portal Statystyczny

FAQFAQ  SzukajSzukaj  UżytkownicyUżytkownicy  GrupyGrupy  StatystykiStatystyki
RejestracjaRejestracja  ZalogujZaloguj  Chat   Regulamin  Kadra forum
PORTAL STATYSTYCZNY
 Ogłoszenie 
FORUM STATYSTYCZNE MA JUŻ 10 LAT

Znasz statystykę lub ekonometrię, metody prognozowania, data mining i chcesz pomóc w rozwoju forum statystycznego ?
Pisz na: administrator(małpa)statystycy.pl

Rozpoczął swoją działalność portal statystyczny - masz pomysł na jego rozwój ?

Drogi forumowiczu! Zanim napiszesz posta zapoznaj się z regulaminem forum i przedstaw się
The International Year of Statistics (Statistics2013) Free statistics help forum. Discuss statistical research, statistical consulting Smarter Poland Portal statystyczny

Poprzedni temat «» Następny temat

Tagi tematu: Brak tagów.

Rozkład beta
Autor Wiadomość
wdsk 
Sierżant


Pomógł: 2 razy
Wiek: 27
Posty: 72
Skąd: Warszawa
Wysłany: 2012-11-15, 21:25   Rozkład beta

Rozkład beta
Oprac. na podstawie:
[BD] http://en.wikipedia.org/wiki/Beta_distribution .
[JS] J. Jakubowski, R. Sztencel. Wstęp do teorii prawdopodobieństwa. Wyd. Script, 2010.


Rozkładem beta (rozkładem beta pierwszego rodzaju) o parametrach skali (kontrolującymi kształt rozkładu) nazywamy rozkład prawdopodobieństwa, którego gęstość wyraża się wzorem

gdzie funkcja beta pełni rolę stałej normalizującej, dzięki której gęstość całkuje się do jedynki. Definiuje się ją jako całkę:

Ponadto

gdzie oznacza wartość funkcji gamma w punkcie .
Rozkład beta z parametrami bywa również oznaczany w literaturze symbolami oraz .
Czasami rozważa się również rozkład beta zależny od dwóch innych parametrów: średniej oraz wielkości próby . Z liczbami wiążą je następujące zależności:


:arrow: Dystrybuanta dana jest wzorem:

:arrow: Dla otrzymujemy rozkład arcusa sinusa. Jego interpretacja to czas pobytu po dodatniej stronie w procesie Wienera na odcinku (pierwsze prawo arcusa sinusa).

Parametry:
:arrow: Wartość oczekiwana: ;

Zatem średnia rozkładu beta z parametrami jest funkcją jedynie stosunku tychże parametrów.
:arrow: Wariancja: .
:arrow: Dominanta: dla .
:arrow: Skośność: .
:arrow: Kurtoza: .

Przekształcenia:
:arrow: Jeśli , to (mirror-image symmetry).
:arrow: Jeśli , to .

Szczególne oraz graniczne przypadki rozkładu beta:
:arrow: Jeśli , to .
:arrow: .
:arrow: .

Rozkład beta otrzymany z innych rozkładów:
:arrow: Jeśli oraz , to .
:arrow: Jeśli oraz , to .
:arrow: Jeśli oraz , to .

Inne:
:arrow: Funkcja generująca momenty:
.
:arrow: Funkcja charakterystyczna:
.
 
     
Google

Wysłany:    Reklama google.

 
 
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych zakładek(IE)
Wersja do druku

Skocz do:  

Podobne Tematy
Temat Autor Forum Odpowiedzi Ostatni post
Brak nowych postów Przyklejony: rozkład beta
misza Teoria i rachunek prawdopodobieństwa 1 2008-10-22, 22:20
cogito
Brak nowych postów Przyklejony: istotność współczynników beta
model regresji liniowej
Skorka Testowanie hipotez statystycznych 27 2009-08-29, 12:12
czarny
Brak nowych postów Przyklejony: Rozkład dwumianowy i rozkład Poissona
martaa Teoria i rachunek prawdopodobieństwa 7 2009-11-16, 10:37
Olympia
Brak nowych postów Przyklejony: przybliżenie rozkładem Poissona a rozkładem normalnym
Tw. Poissona contra Tw. de Moivre'a - Laplace'a
troll1 Teoria i rachunek prawdopodobieństwa 5 2007-03-31, 11:36
duraCELL
Brak nowych postów Przyklejony: Rozkłady złożone
wdsk Wiedza statystyczna 0 2012-11-27, 12:27
wdsk

Ideą przyświecającą istnieniu forum statystycznego jest stworzenie możliwości wymiany informacji, poglądów i doświadczeń osób związanych ze statystyką, mierzenie się z różnego rodzaju problemami statystycznymi i aktuarialnymi. Poruszane problemy: Statystyka w badaniach sondażowych rynku, metody reprezentacyjne, Teoria i rachunek prawdopodobieństwa, statystyka opisowa, teoria estymacji, testowanie hipotez statystycznych, ekonometria, prognozowanie, metody data mining.
Copyright (C) 2006-2015 Statystycy.pl
Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group
Strona wygenerowana w 0,05 sekundy. Zapytań do SQL: 12